等季平生把参考书发到几人手中,关老师开始了今天的辅导。
“下面,我先从高一的知识点开始,给大家复习一下。”
“我们都知道,如果把一些能确定的不同的对象看成一个整体,我们就称这个整体是由这些对象的全体构成的集合...”
关老师在台上讲,季平生则是在台下自顾自地翻开了《初等数论》。
一个小时后。
“好了,你们把刚才发的《数学奥林匹克小丛书》里,关于集合内容的习题,做一下。”关老师停下手中的粉笔,给大家安排了随堂作业。
接着,她走过来说道:“平生,你到这边来。”
“把《初等数论》和笔也带上。”她见季平生站起来,空着手,补充了一句。
于是,季平生又拿上书和笔,跟着她来到会议室边上。
“随便坐吧。”关老师找个了位置坐下。
“我跟你解释一下,之所以会把他们三个一起叫过来听课,我是考虑到大家都有辅导需求,如果单独只教你一个人的话,可能会不太合适。”
季平生点点头,不患寡而患不均嘛。
“因为你是全力备考,而他们三个平时还要上课,所以我想了一下,对你们分时段、交叉辅导。”
“周一到周五,你可以选择自己看书学习,亦或者是我没课的时候,来找我辅导;周六周天集中学习的时候,你做题期间我就辅导他们,他们做题期间我就辅导你,就像现在这样。”
“你看这样安排行不。”
季平生坐在旁边座位上,认真想了想后,同意了。
“不过,老师已经很多年没有接触过数论、图论这些了,有些知识点得重新捡起来,所以以后的辅导我们也是以相互讨论学习为主。”
“如果你发现老师有哪些地方没讲对,也不要笑话老师。”关老师开玩笑地说道。
“哪能啊,老师,俗话说瘦死的骆驼比马大,就我这三脚猫水平,顶多算只蚂蚱,怎么能在你面前班门弄斧。”季平生拍了一记马屁。
对关老师这话,他其实也能理解。
毕竟,她都战斗在高中数学一线快三十年了,很多高中不常用的知识点,肯定都还给老师的老师了。
但作为学生,该谦虚的时候,肯定还得谦虚。
“油嘴滑舌。”关老师露出一丝微笑。
“行,既然没问题,那就开始吧。”
...
两个月后,一个周天下午。
“老师,这个题你看这样解可以不?”季平生递过去一道关于求解图论问题的习题。
问:圆周上有n个点,n大于2,其中任意两点都用线段连接。能否一笔画出所有这些线段,使得第一条线段终点和第二条线段始点相重叠,第二条线段终点和第三条线段始点相重叠,等等,并且最后一条线段终点和最初一条线段起点相重叠?
下面写着他的解答过程。
把圆周上给定n个点视为n个顶点,任意两点都相邻,得到的是一种n阶完全图Kn,Kn中每个顶点度都是n-1...
...
关老师拿到题,在纸上写写画画一会儿后。
“嗯,这道题涉及到欧拉回路和欧拉迹的知识点,我简单算了一下。”
“当n为奇数时,可以一笔画出整个图Kn,最后回到本来顶点上;当n为偶数时,不能用一笔画出所有线段。”关老师用笔尖,指着她打的草稿分析道。
最后的结论,与季平生的答案一样。
“看来,在这些题上,老师已经没什么可以教你的了。不过,这两天你可以先放一放,好好准备一下省预赛。”
“别到时候在小沟沟里翻了船。”关老师专门叮嘱了一句。
“放心吧,关老师,平时你安排给赵昊他们的题,我都没落下,也在练着手。”
何止没落下,除开这些习题以外,他还买了很多其它省市的竞赛试卷,一天两三套的刷,都做了有一百多套了。
“那就好。”有季平生这话,关老师也就没再说什么了。
她就起身回到讲台上,用手指轻轻扣了扣桌面:“好了,同学们,今天的课就上到这里了,我们为期两个月的辅导也结束了。祝你们能在下周的考试里,成功晋级。”
“啪啪啪!谢谢关老师。”季平生带头鼓掌,由衷地感谢她两个月来不辞辛劳的辅导。
“谢谢关老师!”
“谢谢关老师!”
其他人也跟着一起拍手道谢。
...
“一哥,我觉得经过关老师两个月的集训,我实力大涨。”走在回教室的路上,赵昊意有所指的对季平生说道。
“哦,然后呢?”
“然后,然后...”赵昊见季平生根本不接话茬,一时间竟然不知道下一句怎么说了。
然后,就有点自闭了。
“能进复赛不?”
为了照顾这孩子的情绪,季平生最终还是给了他这个展现自己的机会。
“那是必须的啊!”赵昊瞬间原地满血复活,化身话痨,“我跟你讲,最近我做题老有感觉了,简直是信手拈来,相当的丝滑,就连...”
季平生有点后悔,根本就不该嘴贱的。
“打住!打住!”
“我先去宿舍把东西放下,待会儿五点半,我们在学校门口碰面。”
说完,他就赶紧闪人了。
再不走,估计这小子能像伦哥家电线杆上的麻雀板儿一样,在他耳朵边一直喳喳喳,还不带喘气的。