研究题材的挑选不是盲目的，需要经过慎重考虑。

一方面，程诺要根据自身的能力去框选目标。目前专精的只有数学，其他科目上只是比常人多了些预见性，距离单独发表论文还有一段路要走。

眼下能发表的论文暂时只能局限于数学这一科目。

另一方面，论文选题也不能为了出名而什么都不顾，去专门挑一些实用性很强，能明显推动技术进步的大课题去发文。

因为这样做，那就是在资敌。

试想以当下民国这直接可以忽略的工业基础，真要是搞出来什么高新技术，根本没有落地生根的本事，反而有很大可能被外国人拿去革新技术，然后再倾销到国内市场从而挤压国人的生存空间。

你的是我的，我的还是我的。

最后说不定还能被鬼子拿走，那情况就更糟糕了，彼时我们的主人公可能就成了千古罪人。

好技术，只能留给自己用，

至于本土工业日后的发展，自然是先悄悄的进村，打枪的不要。

所以眼下论文的选题条件已经很清晰了，那就是：数学为主，名气大但实用性不高，最好是约等于没有的那种。

那就好办了。

将桌子上的行李搬走，程诺掏出一张稿纸铺在桌面，拿起杆铅笔开始写写画画。

首先是类域论，作为代数数论中的一个领域，一开始是由德国数学家希尔伯特在1898年编写完《数论报告》后，猜想到术域的类群与其阿贝尔扩长之间的关系，因此提出了当时鼎鼎有名的“希尔伯特类域论”，并提出了四条猜想。

希尔伯特的学生富特文格勒很有才华，在1907年以前就率先证明了前三条。

只可惜数学女神很快就把他抛弃了，此后整整23年再无进展，直到1930年这位可怜的奥地利数学家证明了第四条猜想。

在这些年里，日本人高木贞治于1920年发表了文章《关于相对阿贝尔域的理论》，解决了“克罗内克青春之梦”这个代数数论中分圆域理论的一個著名问题，证明了一般类域的存在，直接创立了类域论。

“当一个学科的开山老祖，貌似很有诱惑力啊。”

程诺停下笔，将稿纸上的“类域论”三个字圈起来，捏起下巴认真思索起来

而且换个角度来说，创建一个学科的极具重要意义，远远不止个人出名这么简单。

高木贞治作为日本近代数学鼻祖，将此时还在发展初期的代数数论引进到日本，帮岛国培育出第一批近代数学人才。

在此影响下，先后走出了中山正、小平邦彦、佐藤干夫等等一众世界知名数学家，成功将代数数论打造为他们国家数学的拳头方向。

再由点到面，由面到体，从核心领域逐步扩展到其他学科，后面走到了世界数学的前沿。

虽然不想承认，但到程诺穿越前，日本数学在世界排名上已经基本和毛子持平，甚至整体上超过一些，仅次于美国和法国。

回头看看我们国内，代数数论的起步还要从华锣赓先生六十年代引进来算起，这其中两国年代差距有半个世纪之多，得少培养好几代数学家，以至于现在用的很多数学名词也都是从日本引进的。

因此，无论是于国，于民，还是于己，在国内引进代数数论都具有战略性意义。

定了，就是它了。

叫什么“克罗内克青春之梦”，不如改成“国内数学发展之梦”。

至于哥德巴赫猜想？先缓缓，先缓缓再说。

毕竟直到程诺触电身亡的时候，借助计算机秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特才解决了弱哥德巴赫猜想。

而强哥德巴赫猜想还依旧停留在陈璟闰的研究上，几十年来进展几乎为零。

不过这样也好，日后有时间了每隔一段时间在期刊上写一篇进展，也完美附和选题条件。

程诺确定好目标后，将桌子上写写画画的稿子用橡皮干净，点根火柴烧成灰后才算罢休。

纸上虽然只是记录的一些小灵感，但放到当下还是有些惊世骇俗的，不抹除痕迹终究是有点风险。

做完这一切后，程诺只觉得一身轻松，连开题报告都不用准备，深吸一口气，拿出新的稿纸便开始大书特书：

“设k是代数数域，m是k中的一个整数因子，m是形式积......

......

......因此，我们可以将其称为广义理想类群。”

灵感来了止都止不住，直接一口气就把这这篇论文给写出来了。

剩下的就剩一些文字润色和格式调整，这些都不是问题。

停下笔一看，哎呦，都已经傍晚了。

果然，当你沉浸在一件事中，时间就会过得很快，不像学校中午开饭前的三分钟，过得比仨小时都慢。

摸摸肚子，正好饿了，还是先吃饭吧。

程诺将稿纸收好，走到门口从衣架上取回外套穿上，锁好门准备出去随便找个小摊吃一顿干净又卫生的饭。

当然，豆汁儿除外。

这家客栈环境倒是不错，可惜房费不包含吃的，单独点餐价格又稍微有点贵。

如今工作还没确定，开源不成，只好节流了。

身上的钱是花一块少一块，还是省着点用的好。

化了一天的雪，现在街上已经基本可以看清路步行了，不用再担心有惊喜等着他。

不料刚走到门口，迎头撞见了一个熟人。

“先生，这不巧了不是，刚来就碰到了您。”

抬头一看，这不是李老三么，程诺也赶紧打招呼：“是够巧的，师傅你吃了吗？外面冷，赶紧往屋里坐。”

李老三摆摆手，示意不准备过去，指了指鼓鼓囊囊的衣服有些局促：“在家里吃过了，下午不是跟您说送炸三角过来么，这不刚出锅我就用油纸跟您送过来，粗人一个，您可别介意啊。”

“不过外面冷，我怕冻凉了，就给您装怀里了，趁着热乎先吃吧。”

何德何能让人家这么对他啊。

程诺这个感动，接过油纸包一摸果然是热的，甚至觉得有点烫手。

看到李老三要走，说啥也不肯让他离开。

“老李，再吃点再吃点，等身子暖和了再走。”

李老三不依：“先生，我真的吃过了，吃不下了。”

“大老爷们，多吃两碗饭怎么了，再说了你这是干体力活的，不差这点。”

直接拉着李老三到客栈大堂找了张桌子坐下。

“老李，没啥忌嘴的吧？”

“先生，真不用这样，我在家吃得饱饱的，点您吃的就行了。”李老三还在做最后的抵抗，不让请吃饭。

可有些钱是不能省的，你诚心待我，我必诚心回你。

程诺摇摇头：“那老李，我就当你不忌嘴了，一会吃的不开心可没后悔药买啊。”

说完话，便有样学样，模仿本地人朝伙计喊道：“师傅，支个锅子！”

“芝麻酱、腌韭菜花、酱豆腐什么的也都来上一碟。”

“还有你们那个招牌菜。”

“得嘞！”