C4区的一间阶梯教室内。

上午温暖的阳光透过窗户洒进了教室，照映在充满青春活力的大学生们的脸庞上，这群年轻人认真的样子，格外耀眼。

阳光伴随着知识的暖流，一同在大脑中流淌翻涌。

一百多名学生，他们每一个人都在专注认真的聆听着讲台上刘学军教授的授课。

这是一节关于傅里叶变换的课程。

“同学们，我们知道，最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具。

但是呢，其思想方法仍然具有非常典型的还原论和分析主义的特征，我们对“任意”的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类。

不知道大家看出来了没有，这一想法跟化学上的原子论想法非常的相似！

更加奇妙的是，现代数学发现傅里叶变换具有非常好的性质，使得它在很多领域都如此的好用和有用，让人不得不感叹造物的神奇......”

坐在前排的徐牧和张山，竟也也都听得都津津有味。

徐牧知道，这是受到了这间[学霸教室]的BUFF光环影响，增加了徐牧对于知识的渴望，学习起来更加认真了，大脑的记忆也得到了强化。

学习效率，以及对于复杂的思维逻辑的理解程度，都得到了很大的提升。

当听到刘学军教授讲到一些比较晦涩难懂的名词时，理解起来似乎没有那么困难，如果说以前听这样一堂课像听天书一样，那么现在天书上面就相当于是有着清晰可见的内容了。

这还只是徐牧一个“外行”的感觉。

像陈景同这样本身就是数学与应用数学专业的，底子比徐牧强很多，再加上他对傅里叶变换相关的知识有过提前温习。

因此。

陈景同学习起来感受到了前所未有的轻松。

老师刘教授讲的知识，陈景同听一遍，就能够理解并且牢记在心了，同时翻开书本，课本上面的内容，看起来也没有那种晦涩的感觉。

好像，自己一下子就开窍了一样。

“我们看，若F[x1（t）]=x1（jω），F[x2（t）]=x2（jω），则F[αx1（t）+βx2（t）]=αx1（jω）+βx2（jω），其中α和β为常数，那么就有我们傅里叶变换的一个性质，即它的线性性质。”

刘学军教授拿起粉笔，在黑板上写出了傅里叶变换的线性性质。

除了线性性质之外。

接下来刘学军教授还着重讲了一下傅里叶变换的其他重要性质，比如它的时移性质、频移性质、尺度变换性质、卷积定理，以及时域和频域微积分。

“若F[x(t)]=x(jω)，则F[dx（t）/dt]=jωx(jω)，F[dn次方x（t）/dtn次方]=（jω）n次方x（jω），这就是傅里叶变换的时域微分性质，那么它的积分性质是什么呢......”

当徐牧听到这儿的时候，理解起来就有些难度了，毕竟没有太深的基础。

不过，教室里其他数学与应用数学专业的学生，则是在刘教授的引导之下，对于傅里叶变换的多种性质，进行了全方位的了解。

“都说傅里叶变换学起来比较难，好像也不是那么回事儿啊？”

坐在陈景同身旁的室友阿明嘀咕着说道。

“这才刚开始呢，我们要掌握傅里叶变换，并将它运用到以后的偏微分方程当中，用分离变数法可以求解无界空间的定解问题。”

陈景同叮嘱室友们不要“轻敌”，纵然这会儿觉得傅里叶变换理解起来比较容易，但也要以一种认真的态度，去继续深入的学习它。

“老陈说得对。”

旁边的大强点了点头。

以前上专业课的时候，许强一般都是学个大概就行了，对于认真深入的学习，兴趣似乎没有那么大。

但是今天总感觉不一样。

对于黑板上、PPT上刘教授所授课的知识，许强竟然有一股很强烈的渴望，自己的脑子好像也变得好使了起来，理解与吸收，都比以前顺畅了不少。

这就给了许强和阿明有着一样的感觉——那就是傅里叶变换，也不难嘛，学起来可真简单。

“我们学习了傅里叶变换之后，在数学运用上，可以用来解偏微分方程，因为正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解。

在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取，这些都是傅里叶变换的神奇之处。”

刘学军教授讲到了傅里叶变换的应用之处。

“除此之外，傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段，而离散形式的傅里叶变换可以利用数字计算机快速的算出，这样的算法被称为快速傅里叶变换算法，简称FFT。”

随着阶梯教室内的授课与学习的氛围越来越浓，一堂课的时间如白驹过隙般很快就要过去了。

而在这堂课最后的十分钟时间里，刘学军教授询问了一下学生们对于傅里叶变换的知识，学习掌握得怎么样了。

然而。

他得到的回复却是——都学会了！

“这么说，今天课堂上的内容，大家都学会了？”

刘学军教授又很负责任的确认了一遍。

“对！”

“感觉不难嘛。”

“老师，在频率信号的处理上，会常用到傅里叶变换吗？”

“傅里叶变换可真简单。”

学生们纷纷回应道。

刘学军见状，不由得愣了一下。

按理来说，对于重点高校的大学生，以及重点大学数学专业、信号处理相关的大学生们来讲，傅里叶变换只要认真学的话，基本上是没什么问题的。

但是二道湾职业技术学院的学生，相比重点高校的学生，在思维逻辑与理解能力，以及学习能力上，肯定是有一定差距的。

这一堂课，他们竟然能学得这么快？

带着这样的疑惑，刘学军准备出点自己在这堂课上讲过的知识点作为“考题”，来考考这些学生们就知道他们是信口开河还是真的学到位了。

于是刘学军教授把知识点作为简单的“考题”列出来，让学生们解答的时候，教室内的学生们竟是纷纷踊跃的想要回答，刘学军发现，他们对于这堂课上全部知识点的学习理解，都很到位，甚至还有不少学生都做出了拓展。

恍惚间，刘学军有点不敢相信，他们竟真的都学会了？