返回第106章 意外证明的数论猜想(1 / 1)我思故我菜首页

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蒂茨听到这个话题,瞬间来了兴趣,说道:

“哥德巴赫猜想啊,说起这个数学难题,真是令人怀念的一段岁月。”

林叶:...。

是要吹嘘你过往辉煌的成就了吗?

这话按照林叶以前的性格,可能早就说出来了,

但是今天是来讨论的,得给老家伙留点面子,不然等会不好爆金币。

蒂茨继续说道:

“坐,不着急,泡杯咖啡,我们慢慢说。”

不多时,一旁的助理给二人泡了一杯十分昂贵的咖啡。

以蒂茨的地位,都是用的最好的东西。

蒂茨喝了一口咖啡,带着些许怀念的神色说道:

“我年轻的时候,我也曾经尝试证明孪生素数猜想与哥德巴赫猜想,但是十分可惜,差了那么一点。”

林叶没有说话,等着蒂茨的后文。

“我曾经试图用筛法,也试图用圆法,更试图二者结合,但是最后都失败了。”

说到这里,林叶忍不住说道:

“我也失败了,我甚至创造出了一门新的数学工具,可是我无法用这门工具解决哥德巴赫猜想。”

蒂茨听到这里,有些惊讶,

从德国回来,这才两個月,林叶竟然创造出了一门新的工具,

这天赋,还真没得说。

蒂茨十分感兴趣的说道:

“方便给我看看你的新工具吗?如果你不怕我剽窃你的成果。”

林叶说道:

“这没啥,我已经反复研究过了,证明不了哥德巴赫猜想,

对了,这门新的工具我取名叫做筛圆法,就是二者的结合。”

对于蒂茨的人品,林叶还是十分相信的,就算是这个老家伙想要抢成果,林叶也有信心比他更快做出来。

而且蒂茨也没必要冒着大风险抢一个潜力十足的年轻人的成果。

林叶未来的成就,不出意外,肯定是要比肩莱布尼茨、伽罗瓦这种顶尖大神的。

到时候自己抢他的成果,等林叶功成名就回来清算,蒂茨觉得自己会被钉在数学耻辱柱上。

就好像龙国某院士。

不多时,林叶就打开了自己的笔记本电脑,点开了LaTeX,让蒂茨看了起来。

“论文页数不多,虽然是创新,但是我省略了一些简单的步骤,所以只有12页,我相信以老先生你的水平,轻而易举的可以看懂。”

林叶淡淡的说道。

蒂茨点了点头,说道:

“放心,我虽然老了,但是看论文的水平还在,而且我曾经也了解过筛法与圆法,不可能存在看不懂的情况。

你要知道,我可是沃尔夫数学奖与阿贝尔奖双奖得主。

看你们年轻人的论文都不需要思考的,但凡多思考一下,就显得我菜。”

林叶:...。

三句话就离不开你的双奖是吧,好好好,我思故我菜对吧?

等会有你哭的时候。

不多时,蒂茨就看起了林叶写的论文。

乍一看,蒂茨觉得还行,能看懂。

内心嘀咕:

“看来自己的水平还是没有下滑,年轻人写的东西我这个老家伙还是能够看懂的。”

可是随着论文页数往下面翻转的时候,

蒂茨开始皱眉,

“嗯,这个林叶不愧是天才,难度逐渐加深,不过难不住我这个双奖得主。”

可随着时间流逝,蒂茨现在满头大汗,尼玛,一个圆法与筛法,还能写得这么变态。

“咦,这不是塞尔伯格曾经的手稿吗?林叶怎么有的,他这份手稿全世界都没有几个人有。”

蒂茨内心暗道,

“不好,我有些看不懂了,除了塞尔伯格的筛法之外,陈景润创立的筛法也被他融合到了里面。

嗯?不对,这是圆法的影子,竟然结合了一些代数几何与代数拓扑的东西,这家伙怎么什么都会。”

林叶看到蒂茨眉头紧皱,就知道这家伙看得有些艰难,

优哉游哉的喝了一口助理泡的咖啡,静静的等着蒂茨。

不得不说,这咖啡,确实不错。

林叶都想要这种级别的咖啡了。

早上来一杯,绝对美滋滋。

等会问问蒂茨这咖啡是啥牌子的,让高师也这么给自己准备一份。

然而蒂茨看到论文后面的时候,已经有好多步骤看不懂了。

林叶省略的步骤太多了,他需要计算,验证林叶论文的正确性,也验证自己的推理正确性。

蒂茨脸红着对着助理说道:

“给我一些草稿纸,莪要算一算。”

这时候,林叶与蒂茨目光对视,

林叶好像再说,

“哟,双奖得主还要计算啊,这点东西您还要亲自计算啊?

您不是说您都不需要思考的嘛?

所以现在您思考了,你就是菜!”

蒂茨也看穿了林叶的想法,嘴硬道:

“这是为了数学的严谨性,思考才是对一份新的数学工具的尊敬。

而不是为了面子,强行说我思故我菜。”

我蒂茨,绝不承认自己菜。

林叶:啊对对对,数学的严谨性。

不是因为你思考了显得你菜。

林叶没有拆穿蒂茨的借口。

人老了,都好面子的。

见蒂茨一时半会看不完论文,林叶将就蒂茨办公室的台式电脑,看起了蒂茨曾经的论文。

真学霸,不会浪费一点时间学习。

真正的天才不仅是天赋出众,而且会合理利用时间,不会浪费一点时间。

一个下午过去了,

蒂茨演算了好几页草稿纸,才总算是看明白了林叶的论文。

“我承认我刚才说话大声了一点,但是这份工具真的很出色。”

蒂茨十分赞赏的说道。

林叶也停下了手中的活,说道:

“可是这份工具无法解决哥德巴赫猜想,或许用在其余数论猜想上,可以有大作用。”

蒂茨说道:

“我对数论的了解不如你,但是当初风靡欧美曰韩的一个猜想你可以了解一下。”

林叶问道:

“什么猜想?”

蒂茨慢悠悠的说道:

“3n+1猜想。”

林叶摇了摇头,说道:

“我更想证明哥德巴赫猜想,这个猜想留着后面证明吧,虽然这份工具对于3n+1猜想更为有利。”

蒂茨悠悠说道:

“明年年初,哈佛大学不是邀请你去做学术报告吗?

你要是在哈佛大学宣布证明了3n+1猜想,你想想会在丑国引起多大的轰动。

你要知道,哥德巴赫猜想在丑国、欧洲以及岛国高丽的知名度,远远不如3n+1猜想。”

说到最后,林叶心动了。

是啊,反正都是去装逼,干嘛不装个大的。

哥德巴赫猜想难度虽然很大,但是其知名度在欧美曰韩真的远不如3n+1猜想,

要是在哈佛大学报告会上宣布证明了3n+1猜想,林叶都不敢想象会引起多大的轰动。

这尼玛,绝对上丑国的纽约时报,时代周刊,在丑国成为远近闻名家喻户晓的大数学家。

林叶喝了一口咖啡,说道:

“不得不说,双奖得主确实厉害,我觉得你说得很有道理,那我就先搁置一下哥德巴赫猜想,先证明容易的、出名的3n+1猜想。”

蒂茨点了点头,一副孺子可教也的表情。

一老一小,十分和善的对视了一眼,一切都在不言之中。

“对了,证明出来了,论文给我看看,如果没问题,我让赛尔一起现场看看,

哈佛大学的好多老家伙都没见面了。”

蒂茨带着一丝怀念的神色说道。

曾经可是有十八位菲尔兹奖得主在哈佛大学任职过,

虽然有不少已经离开了,但是其地位与权威性,在丑国,除了普林斯顿,能够与之相比的学校少之又少,

无论是从数学实力,还是从各个方面的影响力,

哈佛大学,现在都当之无愧是丑国大学之中的霸主级别。

综合实力更是能够排到第一。

离开蒂茨的房间之后,已经是傍晚,

是吃晚饭的时间了。

与李梦蝶在食堂一边吃晚饭,林叶一边说着自己的计划,

“要不要一起去哈佛大学,那边访学几周?”

李梦蝶皱着秀丽的眉头,温柔的说道:

“年初去,倒是没问题,可是千万别错过了过年。”

经过李梦蝶这么一说,林叶倒是想起,今年过年要去李梦蝶家里拜访的。

“嗯,我算算时间,提前预定好机票,到时候就不回高师,直接回渝州。”

林叶说道。

“嗯。”

第一次见家长,林叶也紧张。

随即林叶看了手机,

“哈佛是1月5日邀请我们去,我们提前三天去,过年是二月份,我们可以访学三周,然后直接回渝州。”

“渝州有国际机场,倒是省事了许多。”

林叶一边看着手机,一边对着李梦蝶说道。

李梦蝶及其温柔的说道:

“嗯,你办事,我放心。”

“对了,3n+1猜想你真的有把握吗?可别到时候...”

说到最后,李梦蝶犹如宝石一般的桃花眼带着一丝怀疑。

之前林叶信誓旦旦说要证明哥德巴赫猜想,结果研究过来研究过去,契机竟然是3n+1猜想。

林叶见李梦蝶怀疑自己,不由自主的说道:

“这次,绝对不可能有问题,年前我就会证明出来,要不打个赌?”

李梦蝶看着林叶色眯眯的眼睛,没好气的说道:

“不赌。”

一看林叶就没安好心,不警惕一点,都不知道什么时候被他给吃掉。

晚上,李梦蝶有课,林叶没课,

林叶一个人在教室宿舍看着3n+1猜想的各种内容。

林叶作为数论领域的专家,对于很多数论猜想都有所了解。

当晒圆法这门工具创立出来之后,林叶就觉得对3n+1猜想效果或许会更大一些。

3n+1猜想有很多个名字,考拉兹猜想、角谷猜想、冰雹猜想,

这些都是比较有名的名字。

不过学术界都认为叫3n+1猜想或者考拉兹猜想比较合适。

因为这个猜想是考拉兹本人提出来的。

有个艺术家是这么描述3n+1猜想的,

天上有多少颗星星,数学中就有多少个未解之谜。如果要我从数学中选出一颗最神秘的星星,那我一定会选著名的3n+1猜想。

这足以说明3n+1猜想的迷人之处,

而3n+1猜想题目又是一个非常简单的问题。

对任何正整数n做如下变换,如果n是偶数,则让它变成n/2(也就是减半);

如果n是奇数,则让它变成3n+1。任何一个正整数n,一直按照这个法则变换下去,最终会变成1。

比如说从12开始,我们得到变换序列12/2=6,6/2=3,3*3+1=10,10/2=5,5*3+1=16,16/2=8,8/2=4,4/2=2,2/2=1。

又比如从19开始,我们得到变换序列19,58,29,88,44,22,11,34, 17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1。

这个小证明,读者完全可以自己证明。

小学生都可以按照上述法则去做。

然而就是这么简单的一个法则,就是这样一个连小学生都能听懂的猜想,它的证明难倒了这个时代的所有数学家!

所有!

迄今为止,没有一个数学界能够用严格的数学语言去证明它。

从上个世纪有文字记载这个猜想到现在,足足过去了90年,

90年,没有一个数学家证明了它。

可见它的难度是多大了。

上个世纪五六十年代,3n+1猜想传入丑国后,疯狂吸引了大量的数学专业师生来证明这个问题。

据说这个猜想传入耶鲁大学数学系时,整个系的人,从本科生到资深教授,在整整一个月的时间内都在试图证明它。

同样的事情也发生在芝加哥大学。当时甚至有人宣称,3n+1猜想可能是一个试图摧毁丑国数学研究事业的阴谋。

时至今日,关于3n+1猜想的研究也不是没有进展,比较有代表性的工作是Krasikov和 Lagarias在03年发表在《Acta Arithmetica》的论文中证明的结果:

在比n小的整数中,能满足这个猜想的整数的个数至少是0.84。其中c是一个固定常数。

然而这些工作和3n+1猜想本身比起来太微弱了,丝毫没有撼动这个巨石猜想。

3n+1猜想到底有多难呢?

大数学家厄特希(P.Erdos)曾说过:

“数学还没有成熟到足以解决这样的问题!”

陶哲轩这货也认为这个猜想不太可能被当前的技术证明。

在宿舍的林叶,思考着解决3n+1猜想的复解析法。

之前有人从复解析法去研究3n+1猜,

经过林叶几天的思考之后,如果结合晒圆法,证明3n+1等价函数方程,或许可以终结掉3n+1猜想。

林叶记得1998年,S. Letherman,D. Schleicher和 R. Wood证明了:

任何整函数h(z)均使得g(z)= z/2+(1一cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2一cosπz) sinπz+ h(z) sin2πz满足:N∈φ(g)。

结合他们研究的问题,配合上筛圆法,或许能够得到一个新的思路。

林叶此刻灵感迸发,

复解析法的完善与晒圆法的结合,还是当初在京都大学听望月新一与舒尔茨辩论得到的一丝灵感,

在望月新一的论文之中病,林叶也记录了一些自己读书心得体会,

当初林叶并未觉得有什么用,只是当成一个普通的灵感记录了下来,

万万没想到,竟然用在了这里。

望月新一,你可真是个好人。

要是在你们国内风靡全国的角谷猜想被我给证明了,

不知道你们岛国数学家颜面何存。

当林叶把工具准备好之后,找到了赛尔一起讨论工具的可行性。

赛尔看着林叶一个月以来的工作,没有询问什么,而是直接开始看了起来。

当初他们证明某个重要猜想的时候,都会与自己信得过的好朋友或者老师探讨,

这基本上是学术界的常识,

林叶也不想出任何错误,因为这次系统没有颁发任务,

根本不能用系统的bug去检验对错。

所以必须要慎重对待,不然在哈佛大学作报告,如果错了,可能会把脸丢在整个丑国。

不自量力、中二少年、年少轻狂、无知无畏诸如此类的言语肯定会被丑国媒体、岛国媒体疯狂放大。

甚至攻击林叶的两个学校与背后的祖国。

这些都不是林叶希望看到的。

要做就要做到最完美,现在有资源可以利用,干嘛不用。

赛尔平常虽然跟林叶吊儿郎当的,但是在一些关键事情上,是从来不掉链子的。

看完之后,赛尔沉重说道:

“这个方法很新颖,我看完之后都有灵感证明3n+1猜想,大胆去做吧,

这个方法与工具没有任何问题,我期待你的论文,也期待你在哈佛大学为我们巴黎高师扬威。”

现在已经十二月初,林叶只有一个月多一点的时间写出3n+1猜想的证明过程。

时间上,林叶觉得是来得及的。

所有的数学工具都准备好了,所有的思路都理清楚了,

并不会出现大的问题。

现在,林叶需要做的,就是每天在图书馆写论文。

甚至调戏李梦蝶的时间都变少了。

林叶用LaTeX写着论文:

...

【从文献一,我们可以知道3n+1猜想的等价函数方程有:

h(z^3)= h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2*z^2)}/3z;

其中λ= e^2πi/3。

在单位圆盘{z∶丨z丨<1}中的解析函数解呈如下形式:

h(z)= h_o + h_1z/(1-z);其中h_o, h_1为复常数。......】

半个月之后,林叶继续在LaTeXs上写道:

【这里引入晒圆法与复解析法...,】

林叶最终在LaTeX上写道:

【由文献3、文献4、定理2、定理7、引理5、32式、48式、59式、61式可知,

即存在整函数h(z),使得对于上述的g(z),φ(g)的每一个包含某正整数的分支D,均存在z_0∈ D,使{[g^0k(z_0)]_k=1}^∞收敛到1,

故而可以推出3n+1猜想成立。

证毕。】

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