第100章 数学神器——对数表

经过几个月的发展，祭祀救荒瓜菜仙人的仪轨已经确定下来。

主打的就是一个简朴实在，祭祀之时用菜粥，不拘是什么菜，只要新鲜能够饱腹即可，把一碗粥往仙人的神像面前一放，磕个头，祭祀就算结束。

然后趁热把粥分食，吃饱之后该干嘛干嘛，不耽误百姓农事。

徐学聚下乡也要厉行简朴，围坐一桌，和大家一起喝马铃薯稀饭，咸菜倒是不缺，本地靠海，光是偷晒的私盐就吃不完。

赵范等出面的大户也是吃这东西，众人喝了一肚子水饱之后这才陆续告辞返回福州。

徐学聚那边快要完事，陈经纶对王文龙道：“我还要和本县县丞再算一下田亩的产出，得耽搁不少时间，王兄和徐藩台先去罢。”

王文龙一问才知道，往年遇到粮荒百姓都逃跑了，衙门官仓里面有多少粮食就调用多少粮食，衙门户房工作反而简单。

而今年虽然粮荒得到缓解，但是衙门的工作却更加复杂。

衙门要知道各地的马铃薯产量大概数字，才方便全省调拨粮食救灾，要不然就会出现明明收获了粮食却还因为调拨不及而导致百姓饿死的人祸。

这就需要大量计算。这年头计算亩产可不是那么简单，除了考虑到田地情况之外，还要考虑到隐田的未报产量、各地报灾的数额，这项活计放在每年课税时候足以让衙门里的库房忙上大半个月。

陈经纶对工作的态度非常负责，正说话的时候又有本县的吏员来给他送账目。

陈经纶是学过算经的，回答说道：“就是把同数相乘吧？”

这两串数字打算盘也得念叨一会儿，还怕算错。

“陈贤弟，衙门里计算的数字要精确到什么程度，可是需要精确到斤么？”

王文龙笑道：“按照这个原理，若是有张表列出了该数所有次方的结果，对于该次方数字的乘法是否就不需要计算，只需要找到表上的数字就能直接得到算术的结论？”

王文龙抄写出来的对数表还是远比纳皮尔对数表复杂的后世常用版本，精度和实用性都远远更高。

王文龙笑着说道：“我早年间自己算出了一份以十为底的对数表，我称之为常用对数，若是合用时我这便写来。”

王文龙前世历史上的欧洲数学家纳皮尔十几年后就要发明纳皮尔对数，在当时就震动了欧洲。

王文龙说着便把一串以十为底的常用对数写在地上。

这东西绝对是一大杀器，改变时代的那种。

有了这张对数表，他们不需要再做漫长的乘法运算，只需要做加减法，就能得到所需的结果。

王文龙点头说道：“正是如此，比如二的二次幂，就是将数字二乘两次。”

对于领航员的工作劳累程度以及计算压力想想就明白。

只花费一刻钟时间训练，在场的钱粮刀笔吏很快都掌握了查对数表快速计算数字的办法。

他蹲在地上捡了一个石子就开始解说，陈经纶和吏员都好奇看着。

他拿过纸笔就开写对数表，陈经纶惊讶的看着王文龙飞快写出冗长的一串串数字，显然熟极于流。

一旁的吏员飞快的拨动算盘，却晚了几个呼吸才得到一样的答案。

这计算原理非常简单，虽然两人之前从没听过，但只是稍加解释两人便表示理解。

对数的发现，直接把复杂的乘法计算变成了加减法和查表，不但速度加快，而且还大大提高了正确率。

王文龙点头，看来这年头县衙所用数字计算需要的精确度并没有那么高，一个县每季的粮食产量也就是十万石上下，精确到石的计算只要取五位有效数字就足够了，王文龙瞬间想到一个比用算盘快的多的办法。

王文龙闭上眼睛眼前就浮现出前世大学数学教材后面的对数表，直接拿笔照抄即可。

王文龙解释了幂数的概念，又表示自己发现同底幂数乘法等于它们的指数相加。

那吏员看了一会儿连忙说道：“我这就去叫本县县丞和钱粮师爷来。”

欧洲已经踏入大航海时代，对于数字计算的需求前所未有的高。

原历史中的纳皮尔是在没有建立指数的概念时就先建立了对数的概念，想要理解还颇有难度，而王文龙站在后世数学的基础上介绍对数，对于此时人来说容易理解的多。

王文龙道：“陈贤弟，我这里倒想出一种做乘除计算的好办法。”

两人都看懂了王文龙的操作，瞬间就明白了这对数表的厉害。

“两位可知算数中的幂法？”

陈经纶抬头笑道：“那如何算得出来，这般匆忙要时以县为单位的钱粮计算能精确到石也就不错，其实就算是县里收税也是以石为单位，平日里兄台所见更加详细的数字其实是拿了大数去除出来的。”

之前王文龙和王骥德一起算平均律的时候就觉得好像有什么办法可以快速的计算乘法，可当时他一下子没想起来，这时看到他们打算盘他才终于想起对数表这一茬。

比如远洋时在海上用六分仪观测天像确定船只的位置，为了保证数据的精确观测结果动则就是好几位数的乘除法，必须在航海之中当时就得出计算值，随时调整船只航向。

他不禁惊讶：“对数表计算居然如此快速……”

听到王文龙的话陈经纶更加惊讶道：“一份对数表，建阳居然都能记着？”

“比如这个式子：四六二七乘以二十九点三。”

很快本地县丞和师爷都好奇走来，起初他们对王文龙所写出来的对数还有些疑惑不解，但是当看到陈经纶为他们演示了对数计算的快速之后，众人瞬间都深吸一口气。

只看大天文学家拉普拉斯对于对数表的评价就能明白：“以其节省劳力而使天文学家的寿命增加了一倍！”

“四六二七的常用对数整数位是四减一为三，小数位查表结果是点六六五三，再把另一数查表相加……”

可用上对数表就不用做麻烦的相乘运算，直接转为加减即可。

两人目瞪口呆的就见王文龙飞快查出两个数字对应的对数，然后做了一次加法再反向查表直接就得到结果：“答案是一三五五八零。”

“为了方便查阅我将幂法中的底数和指数调转过来，取名叫做对数。”

经常打算盘的钱粮师爷不禁赞叹道：“原来乘除法可以这么简单的就计算出来……”

王文龙只看一眼那长长的数字就头疼，陈经纶则和那吏员拿起算盘开始计算。

还不能算错，一算错就是船毁人亡的下场。

王文龙等两人理解接着便拿过陈经纶的账本，指着上面两个数字。

王文龙见这些计算几乎全都用的是乘法，陈经纶一边打算盘，一边口中念着算盘歌诀，王文龙脑海中突然灵光一闪。

这几页对数表要是靠王文龙一个人手算，估计没个四五年是没可能完工的。

见他下笔飞快众人看都是目瞪口呆，不说对他想出对数的惊讶，光是王文龙这记忆力就不一般。

县丞忍不住和旁边的师爷小声嘀咕：“常听人说王建阳才华惊人，想出对数之法已是精才绝艳，而今日若不亲眼所见建阳背出对数表，又怎敢相信世上有如此强记之人？”