就像是下面的数学家们都十分清楚的一样，作为这篇论文的作者，萧易更加清楚他整篇论文中，第1部分有多么的重要。

因此，他也细致入微地将这一部分哪怕每一小步，都拆分开来，仔细讲述。

时间逐渐过去，内容也越发的关键。

全场只剩下了他的声音，而其他的人仿佛就像是在参加一场古典音乐演奏会一样，甚至连咳嗽的声音都不怎么敢发出。

“……现在的我们开始考虑算数级数上的扭曲总和，在模量的范畴D既不太小也不太大的情况下，我们能够获得系数b被任意复数αrs替换的结果。”

“这意味着，对于范畴D，我们可以对总和S1、S2同时进行处理，因为Jacobi符号(s/r)可以合并到βz中。”

“如果对αrs进行因式分解，这将是Barban类型的结果，并且将遵循前面给出的大筛子。”

“所以在这里我们需要一些新的想法。”

“etale代数簇自守理论。”

说到这里，萧易顿了顿，开了个玩笑：“过去一段时间，数学界出现了一个叫做【etale代数簇自守理论受益者】的群体，而现在来看，我自己也成为其中的一员。”

观众席中响起了一阵笑声。

不过，笑声基本上都来自于后面那些听的半懂不懂，或者是完全一窍不通的人们。

至于坐在前排的大佬们，则勉强翘了个嘴，心中想说：别扯开，接下来就是最关键的步骤了，赶快说！

而萧易也没有让他们失望，随后便继续说道：“新的一步，我们要将其自守形式表示出来，随后，引入迹公式，并提取其中的etale基本群代数簇……”

【∑_(q～Q)_(q，a)=1~γq?B(q)?Ax/(log x)^A……】

“那么，考虑对偶性、泊松求和，以及一些基本但非平凡的自变量，我们得到了一个新的范畴(log RS)^A”

“……”

“结合这些结果，我们成功地为S1和S2找到了每个边界，与平凡界相反，对于任意的A，它都将在整个范围内节省了一个量(log RS)^A！”

随着萧易的讲述来到了这里，\b坐在前排的那些数学家们，尤其是解析数论方面的顶级大牛们，目光便都是一亮。

“原来如此，在之前我一直都很疑惑，根据Barban-Davenport-Halberstam定理推断，如果旧同余模量d在(RS)^1/2-??到RS(log RS)2A范围内，则新模量m在第一步处理的范围内，那样的话显然就无法匹配到范畴D的范围内了，原来他的这一步是这样考虑的！”

“etale代数簇自守理论，还可以这样用！”

一名已经满头白发的老数学家面露惊叹，对旁边的另外一名同样的老数学家说道。

这位老数学家，叫丹·戈德斯通，同样是一位筛理论专家，其在十几年前和另外两位数学家共同提出了一种叫做GPY筛的方法，用来证明了可推出存在有无限多的素数组，其间隔任意地小于素数的平均间隔，并且，后来张一唐也是基于GPY筛才实现了突破。

至于他旁边的那名老数学家，则就是亨利克·伊万涅茨了，他们两个也算是老朋友。

听见戈德斯通的话，伊万涅茨赞同地点点头，说道：“是的，还记得之前我们也讨论过这个问题，\b没想到的是，他居然还能够想到引入一些非平凡的自变量！”

“这样一来，借用对偶性以及泊松求和的方法……真是多么绝妙的一步巧思啊！”

戈德斯通颔首：“接下来，只要再构造出两个全新的多项式……分类的工作就完成了！”

一时间，戈德斯通的目光甚至都有些发红。\b

伊万涅茨注意到了这一点，但是却并没有说出来。

因为他同样的感同身受，以至于自己都不清楚自己的眼睛是否也发红了。

两位老数学家研究了一辈子的筛法，也一辈子都被那该死的奇偶校验问题给难住。

他们都清楚，想要通过筛法的方式来证明孪生素数猜想，如果不想办法把奇偶校验问题的影响程度给降到足够低，基本上是不可能的。

这也是为什么张一唐当初的方法在经过不断的优化后，却也只能停留在246这个数字。

至于不用筛法来证明孪生素数猜想这种想法……

先不说有没有这种可能性，就算有的话，至少目前的数学界还没有出现过，也许只有上帝才能够给出解答吧——当然也不排除就连上帝也给不出答案的可能性。

戈德斯通看着台上的那道年轻身影，流露出了感激的神情。

曾经他以为自己这一辈子都再也见不着奇偶校验问题能够被压制到足够小的程度，他也曾经在采访中不止一次地表示过自己的遗憾：“我想我终身也不可能见到孪生素数猜想被证明的那一天了。”

而如今，他想，他看见了。\b

……

心情激动者，也并不仅仅只有戈德斯通和伊万涅茨。

还有其他的解析数论学者，或者是筛理论方法的专家，此时的表情也或多或少地随着萧易这一步的出现，而为之兴奋。

若不是不能发出噪声影响到台上萧易的报告，或许他们都已经拍手称快了。

“真不愧是etale代数簇自守理论的创始者，他这一步将范畴D引入迹公式形式的自守表示，再提取基本群信息的手段……买嘎的！这种技术现在大概也只有他能找到并且实现出来吧？”

第二排的某个位置上，陶哲轩目光发亮，就差没有跳起来手舞足蹈了。

随后他就转头看向了左右两边，问道：“你们怎么说？”

他旁边坐着的就是张一唐和梅纳德，作为曾经一同将张一唐的结果推进到246的合作者，在这一场的孪生素数报告会上，他们也坐在了一起。

而梅纳德也同样十分的激动，连连点头说道：“确实！嘿，陶，你难道没有想起来，在我们的课题上遇到的问题吗？如果利用这种方法的话，现在我们所面临的那个问题，似乎就完全有机会解决掉了啊！”

“\b我就是想说这个！”陶哲轩连连点头。

旁边的张一唐听着这两人激动的对话，不由笑着摇摇头，陶哲轩比他年轻二十来岁，梅纳德更是年轻了三十来岁，所以相对来说也比他要更加的有活力。

对于萧易的这一步，他的心中虽然也感到了振奋，不过倒是也没有表现得像他们那样热情。

当然，他也从萧易的这一步得到了些许的启发，如果用这样的数学思维来考虑的话，他在朗道-西格尔零点猜想上面临的一些困难，说不定又能得到进一步的突破。

“或许，我应该拉上萧易，和他一起研究这个问题呢？”

张一唐的心中生出了这个想法，\b也顿感可行。

凭借萧易那总是能时不时冒出来的灵感，还有那强悍的技术能力，对于解决朗道·西格尔零点猜想，肯定会有着极大帮助。

在一般情况下，像张一唐这样的独立研究者，并且在课题上已经做出了很多的阶段性成果，往往都并不会愿意邀请别人和自己一同研究，毕竟一旦出了结果，就意味着要共同分享这个荣誉。

不过，此时在张一唐看来，邀请萧易参加到他的课题当中的话，他过去搞出来的那些阶段性成果大概很快就会变得不值一提了。

所以是完全值得的。

只不过，就在他心中刚刚说出这个想法的时候，就听见旁边的陶哲轩又说道：“嘿，詹姆斯，你说我们要不要邀请萧易加入我们，我相信他会给我们带来非常巨大的帮助。”

梅纳德一听便赞同道：“当然，这绝对是一个不错的主意！其实我本来也想和你说的，只是怕你不同意而已。”

“这我当然会同意啊！”

“……”

听到两人的谈话，张一唐便是一怔，这下子萧易恐怕要变得抢手起来了。

\b看来等今天这场报告会结束之后，他就要去找萧易提这件事情了。

……

时间很快过去，本场报告中，最重要的部分讲完了，接下来的内容也就变得更加通畅了起来。

当然，萧易仍然会尽量地将那些重要的步骤讲的足够清楚。

就这样，一直到了最后。

“……最终，我们就可以利用最典型的估计法，完成对14.15式的估计，并根据14.17和14.18式得出……”

【lim(n→∞) inf(pn+1?pn)<3】

写下了这个在报告会开头就出现过的式子，随后萧易放下了手中的笔，利落地转过了身，微笑地面向了在场的所有观众。

“1919年，挪威数学家玮哥·布朗证明了所有孪生素数的倒数之和收敛于一个数学常数，也就是我们都知道的布朗常数，它仅仅约等于1.902，无疑，这是一个相当之小的数字，也足以让我们知道孪生素数对的分布有多么的稀少。”

“但终于，直到今天，我们已然有理由相信，在无穷无尽的\b素数之中，总是会不断地出现差值仅为2的素数对！”

“希尔伯特于120年前的国际数学家大会上提出的第八个问题中的其中一问，我想，就此结束了！”

萧易张开了双手，仿佛在向着整个数学界宣布着。

\b“当然，在最后，各位朋友们，如果对我的证明有疑问，现在也可以进行提问了。”

他看向面前的1000多名观众们。

然而，随着时间过去，却一直没有人举手提问。\b

对于那些听不懂的人而言，他们不知道能问什么问题。

而对于那些听懂了的数学家们来说，他们的问题，已经在报告中得到了回答！

直到片刻后，第1排的座位上，法尔廷斯率先站了起来，送上了掌声，就像是当初在马普数学所那样。

其他的人们也如梦初醒，纷纷站了起来，送上了最热烈的掌声。

为了台上那位正在优雅鞠躬的天才。

同时也是为了这优雅而震撼的结论！

他们，真的见证了历史！

……

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