【三个商人各带一个随从乘船过河，一只小船只能容纳 2 人，由他们自己划船.三个商人窃听到随从们密谋，在河的任意一岸上，只要随从的人数比商人多，就杀掉商人越货，但是乘船渡河的大权在商人们手中，试问：商人们怎么安排人员渡河，才能安全渡河？】

PPT上展示的是一个简单到令在座几人，只需通过逻辑分析就能解决这个问题的程度。

“很简单对吧~”冯向平教授看到几名学生的反应，笑了笑继续说道：“那么谁来简单分析下？”

如果是往常，面对这种问题朱子文是不屑表现的，但是现在身边不是有个妹子嘛？所以……

朱子文略一沉思，心中已经有了答案，逐站起身来回答道：

“第一轮，2个随从乘船过河，1个返回。

第二轮，再2个随从乘船过河，1个返回。

第三轮，两个商人乘船过河，1个商人1个随从返回。

第四轮，2个商人乘船过河，1个随从回来。

第五轮，2个随从……1个随从回来。

第六轮，2个随从乘船过河，成功渡河~”

“完全正确，就算不用任何数学知识，朱子文同学仅通过逻辑分析就成功解析这道题。”冯向平对着朱子文点了点头示意其坐下，继续说道：“但是如果将这个问题推广到N个商人呢？”

这下问题难度陡然提升，朱子文略带不甘的坐了下来，如果问题推广到N人，可就不是他这个数学门外汉能解决的了。

但却难不住在座的数学系高材生，不管是胡春凯还是王子平，均有些跃跃欲试。

李国良认真的盯着屏幕思考了会，心有也有大致思路。

这道题的难点不在于数学方面，而是难在如何把这道题抽象成数学问题进行解决。

“我可以用下黑板吗？”教室右侧的王子平扫了眼左侧的胡春凯一眼，突然站起来淡定的说道。

“当然~”冯向平教授露出和蔼的笑容，并做了一个请的手势。

王子平面带自得的神色走向前去，经过讲台时，顺手拿起一支粉笔，开始在黑板上解起题来。

【假设，商人（x）、仆人(y)都会划船且天气很好，无大风大浪，船的质量很好，船桨足够很多次的运载商人和仆人。

设（x，y）是状态向量，表示任一岸的商人和仆人数，并且x，y分别要大于等于0，小于等于m。

设（m，n）是运载向量，表示运载的商人数和仆人数，0<=m<=N，0<=n<=N，0<=m+n<=N。

设用s表示所有的可取状态向量的集合。

设用d表示所有运载向量的集合。

……

如以3名商人为例，可得：

设第k次渡河前此岸的商人数为xk，随从数为yk，k=1，2，…，xk，yk =0，1，2，3，将二维向量Sk =（xk，yk）定义为状态。安全渡河条件下的状态集合称为允许状态集合，记为S，则允许状态集合为：

S={（x，y）| x = 0或3，y = 0，1，2，3，x = y = 1，2}

又设第k次渡船上的商人数为uk，随从数为vk，将二维向量dk=（uk+ vk）定义为决策。则允许决策集合为：

又设第k次渡船上的商人数为uk，随从数为vk，将二维向量dk=（uk+ vk）定义为决策。则允许决策集合为】

站在前面讲台上的王子平书写的很是流畅，一会儿的功夫就书写了整整半个黑板的板书。

随着王子平的板书，李国良看着暗自点头，这思路与他不谋而合。

除了胡春凯暗自点了点头外，其他人均一脸茫然的看着黑板上的密密麻麻的解析过程。

当然了我们的计算机学霸朱子文童鞋也毫不例外。

就在这时，王子平童靴已经解析完毕。

【综合以上结论，状态Sk随Dk的变化规律是：S(k+1）=Sk+（-1）^k*Dk。】

书写完毕的王子平看了眼一侧的冯向平教授一眼，在得到肯定的认可下，昂头走回了自己的座位，其间还给了胡春凯一个挑衅的眼神。

“MMP的得意什么，我也就是站起来的晚了那么一点点，当我不会是咋地~”胡春凯无视了对方的挑衅，直视前方，但内心忍不住不岔道。

这时，冯向平教授扫视了下教授的众人开口道：“王子平同学的解析过程完全正确，不过从数学建模的角度来看，这道题只能算是完成了一小半，因为我们还需要把他转化成程序，将这个模型进行展现出来。”

说道这，冯向平拿起手边的保温杯再次小饮一口热茶，继续说道：

“相信负责编程的几位同学，对于这种级别的程序肯定是信手拈来，下面的程序编辑过程，就不浪费大家的宝贵时间了。”

闻言后，朱子文理所当然的点了点头。

同时另一侧的冯凯也是频频点头。

李国良则是不可置否的撇了下嘴。

话说这里也没有空间让这些编程天才们展现技术。

冯向平顿了下，继续说道：“做出程序后，就是继续深度分析，然后编写论文，在这里我也就不赘述了，关于数学建模，还是我刚才所说的，建模的过程实际上就是将一个实际的问题简化为，一个可以用数据和简单的语言表现出来的问题，然后通过数学工具解决这一问题的过程。”

不管听懂还是没听懂的，都认真的听着，并不时做出回应。

比如点点头啥的~

“因此，数学建模即不时考察你们团队编程能力有多么多么好，也不是考察你们数学能力有多么多么强，而是考察你们讲实际问题转换成数据语言和求解的能力~”

“嗯，用比较专业的术语说的话，就是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。”

“关于数学建模本身，我并没有更多的建议以及经验可以教给你们，只能说想要取得好的成绩，只有多练以及增加知识面。”

“你们应该知道，自1992年由共和国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校的314队参加，至今~

已经有了十几年的发展，当时教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和共和国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届，十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。”

方向平教授说着说着脸色变得认真凝重。

“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的，现在随着计算机技术的发展，数学科学的社会地位，必将水涨船高……”

“咳咳~好像有点跑题了。”冯向平教授说到这突然意识到自己今天不是在上课，不由止住了口落悬河般的授学之心。

不经意的瞄了眼李国良所在的位置一眼，冯向平继续说道：

“至于编程方面，我也简单的唠叨两句吧~”

“现在常用的编程软件有几种，尤其是松峰汉化编程软件，比较符合我国国情，国家也比较提倡使用这款编程软件，当然也不排斥用别的软件，主要是找到适合自己运用的软件，并能用其解决实际问题。”

朱子文点头附和道：“我比较常用的是SAS，但是松峰汉化编程软件我也用过，问题应该不大。”

冯凯随之跟上：“松峰汉化编程软件我特意学习过，还算熟悉。”

李国良知道自己也该表态了，当下开口道：“软件工具的运用，问题不大。”