【已知:函数f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+sqrt(ax/(ax+8)),x∈(0,+∞).
求证:对任意正数a,1<f(x)<2.】
(sqrt表示开平方,公式什么的输入真的很麻烦,要不以后省略算了?)
题目有些眼熟……
江寒慢慢挪动着脚步,刚刚迈出第三步,他就想了起来:这道题在前世的数学课上讲过,好像还是哪一年、哪个省的高考真题。
还记得,当时整个班级都没人会,最后答案还是老师自己公布的……当时,小王老师怎么讲的来着?
江寒的大脑飞速运转,用心回忆当年的情景,脚步就更加慢了。不过,当他走上讲台时,已经有了大体的思路。
接下来就很简单了,江寒抓起粉笔,笔走龙蛇,很快就将解答过程写了出来。
然后开始一步步讲解。
“首先,对任意给定的a>0,x>0,
由f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+sqrt(ax/(ax+8)),
若令b=8/ax,则abx=8①,
而f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+1/sqrt(1+b)②
先证明f(x)>1;
因为1/sqrt(1+x)>1/(1+x),1/sqrt(1+a)>1/(1+a),1/sqrt(1+b)>1/(1+b),
又因为2+a+b+x≥2sqrt(2a)+2sqrt(bx)≥4pow(2abx,1/4)=8
……”
恍惚中,江寒有种错觉,就像后来的岁月里,无数次站在台上,面对满堂下属,指着ppt……
“……根据3式,显而易见,对任意正数a,都有1<f(x)<2!”
一道题很快讲完,江寒转头看向数学老师:“就是这样了,明白了没?”
台下顿时哄堂大笑,有人怪叫:“明白啦!”
江寒:“……”
这才反应过来:这是在高中课堂上,回答老师的提问,不是在自家公司,给手下们讲方案,小王老师更不是自己的副手……
王典嘴角抽搐了几下,但最后也没说什么。
要说有多震惊,那显然谈不上,见过的优秀学生太多,已经很难产生此类情绪。
只是有些意外:江寒这小子不但脑子够快,而且运用的方法也挺有推广性。
更加难得的是口齿伶俐、思路连贯,讲得够透彻。
一般学生就算心里明白,也可能茶壶煮饺子,讲不清楚。
所以,王典对学生的讲题水平,一向不抱多大期待。
可惜他不知道,江寒的解法其实就是跟他学的,只不过发生在另一个时空……
同学们纷纷表示失望,原本还想看好戏,结果……该说不愧是江寒?
只是,从那节课之后,许多同学和江寒打招呼,动不动就来上一句:“明白了没!”
……
江寒也没怎么尴尬,谁没有口误的时候呢?
回返座位时,经过胖子身边,后者偷偷竖了竖大拇指:“老江,你真是小母牛背靠背——比较牛掰啊!”
江寒嘿嘿一乐:“基本操作。”
坐下后继续看书、做题。按理说,应该给老师面子,好好听课才对,但他不想打乱自己的学习节奏。
这个下午,江寒把各科教材、教参都翻了一遍。
高中那点东西,本来也没怎么忘,这么一回顾,除了那些特别死记硬背的东西,就基本上都回想了起来,串在了一起。
接下来只需要狂刷题就行了。
这样正常来说,就算月考进不了前百,至少也能有个过得去的成绩,让老宋没太多话好说。
放学后,校园里再次喧闹起来,走读生匆匆离校,住宿生们则蜂拥冲向食堂。
江寒在校园里信步走着,天穹蓝得炫目,悠远而又宁静,空气也仿佛透着清甜,一切的一切,熟悉而又陌生。
人生兜兜转转,走了一大圈儿,蓦然回首,又回到了郁郁葱茏的十八岁,再次抓住了青春的小尾巴……
不管怎么说,也是好事吧?
然而兴奋之余,江寒也有些惶恐。
那种感觉,大约就像一个普通人,突然挖到了满满一车黄金,有些难以置信,更多的则是患得患失……
思绪起伏中,江寒想了很多。
高考还远在天边,现在操心稍微早了点。而且,他也的确不怎么担心。
就算凭实力考,他也差不到哪里去;但如果、万一还能碰上当年考过的那些题……那还不爽歪歪?
还有NOIP,如果能拿到省三以上的奖牌,高考分数就没那么关键了,能省去许多麻烦。
不过,NOIP初赛就在十月份,也没几周了,必须抓紧时间准备……
然后是赚钱。
钱还是要赚的,重生者也要恰饭的嘛!
好不容易重活一回,他希望活得随意一些,最好别那么累;还希望生活精彩一点,别那么无聊。
又想精彩,又要随意,没钱怎么行?
不过也不是非常迫切,就算按部就班,活成重生前那样,也没什么接受不了;如果稍微努努力,就能坐拥几个小目标,当然更加美滋滋。
但如果被金钱绑架,失去自由和自我,那就本末倒置了。
所以,轻松赚点“小”钱,做自己爱做的事,闲适、快乐地生活,才是他理想中的状态。
那么,怎么赚钱呢?
看过的重生小说不少,什么小说、歌曲、电影……抄得简直飞起!
如果轻轻松松就能名利双收,江寒当然不会排斥,经历过社会毒打的人,没那么多精神洁癖。
可只要深入一想,就知道没那么简单。
江寒重生前,也就计算机方面还算有点造诣,其他也就普通人水准。
听歌没特意记歌词,看小说只看个热闹,文笔也不怎么样,拿什么去抄?
至于拍电影……让他拿着剧本去找导演,说:“信我,这部电影拍出来,票房保底四十亿!”
不让人当精神病打出来才怪!
退一步说,就算他能记住某些作品的全部细节,原样重现……那也未必能火!
小说、戏剧、影视、歌曲……不管什么品类,只要作品基数够大,总会有脱颖而出的,也从来不乏明珠蒙尘的。
能傲视同侪的作品,质量总归差不到哪里去。
许多歌原唱十年不火,后来却被翻唱唱火了,难道说后者的唱功、音色,真能甩原唱十条街?
未必见得。
说穿了,一个作品能否成功,创意、质量只是一方面,还需要天时、地利、人和,或者说:机缘。
想来想去,还不如做回老本行。江寒决定有时间做几个小游戏,试试水。
虽然游戏行业一样充满了残酷的竞争,还有很大的不确定性,但对江寒来说,起码比其他东西更熟悉一些。
至于文艺作品什么的,有机会的话,不妨赚点小钱,没机会就算了,不值得浪费太多心思。
江寒晃到食堂时,室友们已经坐好了,李东已经帮他打好了饭菜,还帮他占了个位置。
“老江,这边!”胖子李东远远地招手。
这家伙身高一米六,体重一百八,但并不很笨拙,而且力量很大,有点肥膘里头掺肌肉的意思,是寝室里的体力担当。
另外两名室友,一个叫洪锐,一个叫李亚男。
洪锐酷爱rap,人送外号“押韵狂魔”,长得瘦小,说话也尖声尖气。
教导主任原话:“瞅你这一天天上蹿下跳的,安上尾巴就是猴儿!你这么能嘚瑟,怎么不去演《西游记》?”
从此洪锐喜添外号“猴儿哥”,只可惜他身手虽然不错,却不会开花。
李亚男则比较腼腆,属于闷骚型,不怎么爱说话,但开口往往切中要害。
两人见到江寒,也纷纷招呼了一声。
三名室友高矮、胖瘦各异,但都掩不住青涩,一眼就能看出,还是在校的高中生,江寒相比之下就沉稳多了。
不知为什么,看到“久别重逢”的室友们,江寒心情有点复杂。
人这一辈子,也许只有这个年龄段,才能真正交下可以推心置腹、毫无利益纠缠的朋友了。
四人排排坐围在一起,四盘子菜摆在一起,也不分彼此,爱吃什么自己夹。
正吃着,江寒忽然发现,其他人都不吃了,一个个全盯着他看,不禁愣了一下:“咋了?”