首先我们要说霍奇闭链是一个什么东西。霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。由威廉瓦伦斯道知格拉斯霍奇提出，它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想。

霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的有理线性组合。

霍奇猜想属于世界七大数学难题之一。霍奇猜想与费马大定理和黎道曼猜想成为广义相对论和量子力学融合的理论结构几何拓扑载体和工具。而所谓的霍奇闭链也不能用简单的数学建模来完成对于他的解释。

关于代数闭链的描述，在数学建模的图形中，有着诸多定义。

对于霍奇闭链的数学建模，以及建模之后形成的数学图片，都是在一定程度上没有达到人们认为的那种状态。由于霍奇闭链的不确定性，导致数学建模中存在诸多困难。

相对于一些数学公式建模的开放性，以及二次维度进而进入三维空间的数学图像化建模，相对于这些建模数学几何图形的确定性，霍奇闭链却很难给出具体的图形和数学形态的几何描述。也就是说，不是所有的数学公式都能够被数学的几何图形来阐述其图像和效果的。

既然在固有的三维空间中不能通过公式来具体的，给霍奇闭链通过画图以及数学建模建造出具体的数学形象，那么在思维空间里，我们要怎样理解霍奇闭链是否代表的是可以具体的代数闭链的和的形式。

而单独的或者成规律性运行，以及一些不规律的单独的或者成群的代数闭链却很容易通过数学建模的图像来表达，我们可以通过具体数值的代数闭链将其换算为三维空间具体的图像形式，但是作为大规模的代数闭链之和的霍奇闭链是否能够用这个图形的简单模式化来便算成公式来表达。

由于是代数闭链构成的霍奇闭链，所以霍奇闭链最起码的是，他不是单个的曲线或者是单一的数学图形，也就是在三维空间模型中，无法存在单独的霍奇闭链构成的图形可以称之为霍奇闭链式图形。

从字面意义上来讲，无论是霍奇闭链还是代数闭链，他们在三维空间中，都可以用曲线画出与标准的三维空间之内闭合的几何图形，这些几何图形可以是公式可表达的规则的，也可以是不同公式叠加的不规则形状的闭合图形。

而将代数闭链叠加换算过程之后可能出现大致两种结果，一种是代数闭链相互叠加形成一个新的代数闭链，而另一种情况就是形成了霍奇闭链结构的难以用具体的线性图像表达的闭链式图像，而我们所知道的，有很多的数学公式是不能用具体的三维空间的点线面来表达的形式的。

这就是数学的奇异和美妙的无线想象空间。