编制历法，为历代王朝所重视。但是到了明末，却明显地呈现出落后的状态。一方面是由于此时西欧的天文学快速发展，另一方面则是明王朝禁研历法政策的结果。明沈德符万历野获编所说“国初学天文有历禁，习历者遣戍，造历者殊死”，指的就是此事。

明代施行的大统历，是继元代授时历，日久天长，已严重不准。据明史历志记载，自成化年间开始陆续有人建议修改历法，但建议者不是被治罪便是以“古法未可轻变”，“祖制不可改”为由遭拒。

万历三十八年十一月日食，司天监再次预报错误，朝廷决定由徐光启与传教士等共同译西法。供邢云路修改历法时参考，但不久又不了了之。直至崇祯二年五月朔日食，徐光启以西法推算最为精密，礼部奏请开设历局。

以徐光启督修历法，改历工作终于走上正轨，但后来满清侵入中原，改历工作在明代实际并未完成。当时协助徐光启进行修改历法的中国人有李之藻、李天经等，外国传教士有龙华民、熊三拔等。

徐光启徐光启在天文历法方面的成就，主要集中于崇祯历书的编译和为改革历法所写的各种疏奏之中。在历书中，他引进了圆形地球的概念，明晰地介绍了地球经度和纬度的概念。

他为中国天文界引进了星等的概念，根据第谷星表和中国传统星表，提供了第一个全天性星图，成为清代星表的基础，在计算方法上，徐光启引进了球面和平面三角学的准确公式，并首先作了视差、蒙气差和时差的订正。

崇祯历书的编译，自明崇祯四年起直至崇祯十一年，始克完成。全书46种，137卷，分五次进呈。前三次乃是徐光启亲自进呈23种，75卷，后二次是徐光启死后由李天经进呈。其中第四次还是徐光启亲手订正13种，30卷，第五次则是徐氏“手订及半”最后由李天经完成的10种，32卷。

徐光启翻译古文，为其润色，校订实验。除崇祯历书全书的总编工作外。还亲自参加了测天约说大测日缠历指测量全义日缠表等书的具体编译工作。

徐光启在修改历法的疏奏中，详细论述了数学应用的广泛性。他一共提出了十个方面“度数旁通十事”，即：天文历法、水利工程、音律、兵器兵法及军事工程、会计理财、各种建筑工程、机械制造、舆地测量、医药、制造钟漏等计时器。说把数学应用的广泛性，讲述得十分完备。徐光启还曾建议开展这些方面的分科研究。

徐光启徐光启在数学方面的最大贡献当推几何原本前6卷翻译。徐光启提出了实用的“度数之学”的思想，同时还撰写了勾股义和测量异同两书。“几何”名称的由来。在中国古代数学分科叫作“形学”。“几何”二字，在里原不是数学专有名词，而是个虚词，意思是“多少”。摘书吧zhaishu8

徐光启是首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用的，用它来称呼这门数学分科的。他所翻译的欧几里得的几何原本。直到20世纪初，中国废科举、兴学校，以几何原本内容为主要内容的初等几何学方才成为中等学校必修科目。几何原本的翻译，极大地影响了中国原有的数学学习和研究的习惯，改变了中国数学发展的方向，因而，这个过程是中国数学史上的一件大事。

几何原本是由利玛窦和徐光启共同翻译，明万历三十四年开始，万历三十五年完成。

徐光启徐光启一生关于农学方面的著作甚多，计有农政全书甘薯疏农遗杂疏农书草稿泰西水法等。徐光启对农书的著述与他对天文历法的著述相比，从卷帙来看，数量虽不那样多，但花费时间之长用功之勤，实皆有过之而无不及。

天启年间，徐光启遭魏忠贤排挤，告假回上海闲住，开始专门致力于他的农业研究。徐光启不仅研究了大量的农业资料，并且能够理论联系实际进行科学实验。甘薯最初是由国外引进中国的，起初只在福建沿海很少的一些地方种植。徐光启把它引进家乡种植，进行了多次试种，终于获得成功。在上海推广后，他又将甘薯的种植扩大到全国。

农政全书基本上囊括了中国古代汉族农业生产和人民生活的各个方面，而其中又贯穿着一个基本思想，即徐光启的治国治民的“农政”思想。

明崇祯元年，徐光启官复原职，此时农书完成初稿，但由于忙于负责修订历书，无暇顾及，直到死于任上。便由他的门人陈子龙等人负责修订，于崇祯十二年，亦即徐光启死后的6年，刻板付印，并定名为农政全书。全书分为12目，共60卷，50余万字。12目中包括：农本3卷，田制2卷，农事6卷，水利9卷，农器4卷，树艺6卷，蚕桑4卷，蚕桑广类2卷，种植4卷，牧养1卷，制造1卷，荒政18卷。

徐光启认为农业为富国之本，正兵为强国之本，所以徐光启一贯重视军事科学技术的研究。徐光启便在拟上安边御虏疏中提出了“设置险阻、整顿车马、储备军事器械、打造将帅之才、训练戎卒、严格制度、赏罚分明”，但他认为这些都不过是“世俗之谈，国家的想法”。

他御敌疏的中心内容则是“在这么多话中，有两句非常重要。一句是求精，一句是责实。一旦求精，就有深谋远虑的人互相学习，不随时间逝去一旦责成事实，就会忠君爱国之士为国家考虑，十倍于贾谊也未尝不可。”“求精”和“责实”是徐光启军事思想的核心。

徐光启徐光启大力宣扬管仲“八无敌”材料、工艺、武器、选兵、军队的政教素质、练兵、情报、指挥和晁错的“四预敌”器械不利、选兵不当、将不知兵、君不择将”。做到“八无敌”即可无敌于天下，如果是“四预敌”则兵无不败。据此他提出了“极求真材以备用”。“极造实用器械以备中外守战”，“极行选练精兵以保全胜”，“极造都城万年台炮台以为永永无虞之计”，“极遣使臣监护朝鲜以联外势”徐光启集辽左陷危已甚疏。这些办法和措施，都是“八无敌”、“四预敌”思想与“求精”、“责实”精神相结合的产物。尤其值得提及的是，徐光启和当时的登莱巡抚袁可立都是积极主张从战略上强化对朝鲜控制的少数军事战略家。

在上述这些办法和措施中，徐光启尤其注重对士兵的选练，他提出了“选需实选，练需实练”。