“这道题你用分部积分法,用两次就能够解决了,你先试一下,如果不行的话我再给你讲一遍应该怎么做。”陆逊举重若轻地点出了核心的问题。
虽然他的高数学得不怎么样,但是这不代表他没有数学方面的水平。事实上,他之所以得到一个比较低的分数,还是因为他放在数学上面的时间不够多的缘故。
如果他能够每天花个两小时在数学上面,他绝不会仅仅只是这个样子。
安夏点了点头,把陆逊手中的草稿纸接了过去,她的问题就是不知道应该用什么方法,一旦陆逊点出了诀窍,很快就能够熟练运用方法来解决问题了。
看着安夏认真的侧脸,陆逊心里面好像有一只小鹿在乱撞,他第一次感觉自己好像控制不住自己的感情了。
认真的女生,一样也很漂亮啊!
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看到一缕发丝垂下,陆逊轻轻地帮安夏撩起那缕发丝,安夏疑惑地看了过来,正好碰上了陆逊温柔的目光,她俏脸一红,对着陆逊绽放出了一个大大的笑容。
陆逊也笑了,只不过他的笑是浅浅的,让人感到一阵安心的笑容。
“哥哥,这里应该怎么写?我已经用了两次的分部积分了。”安夏又碰到了难题,虽然在陆逊的指点下得到了正确的方法,但是她还是没有能够彻底解决这个问题。
陆逊看了看安夏之前的步骤,微微地点了点头安夏的基础打得不错,虽然一开始没有能够找到最正确的方法,但是听了他的话之后,计算过程都没有出过错。
“你看这里。”陆逊拿过一支笔,在草稿纸上开始演算了起来。
安夏未必就不能够自己解决这个问题,但是她会质疑自己的思路是否正确,这就是她没能够做出来的原因。
如果陆逊不在身边的话,她按照自己的想法来做,没准也能够在十分钟内做出来,但是因为有陆逊这个“专家”在身边,所以她一碰到问题,就会下意识地想要向陆逊求助。
这是很正常的事情,不过对于陆逊来说,他虽然愿意为安夏解决问题,但是最好的情况,还是让安夏自己能够掌握解题的方法。
“设yx2,然后代入式子里面,用这个方法来解决,我演示一遍,然后你再来做一次。”陆逊早已经掌握了这些方法,但是要把他会的东西教给安夏,可就没有解题这么简单了。
每个人的理解能力都是不同的,他还是第一次教安夏,还需要慢慢摸索出教导的方法,所以陆逊才没有直接指导安夏,而是把过程写一遍,然后看安夏能够理解多少。
看着一行行的式子从陆逊的笔下涌现出来,安夏感觉有点头晕,因为陆逊根本没有怎么停顿,一气呵成地把所有的过程都写出来了。
唯一能够算是好事的,大概就是陆逊没有省略任何一步过程了。这一点看似非常微不足道,但是其实这才是最重要的那部分。
要是一道题的答案把两步并作了一步,那么绝对要承受千千万万学生的唾骂。因为很多需要看答案的学生,本身的能力并没有那么厉害,循序渐进式的答案都可能还要看好几遍才能够顺利理解,更不要说一步登天式了。
写答案的人也许只是一时偷懒,但是却让那些学渣们直接进入了自闭状态。
其实这也很容易理解学习好的人只要看答案是什么,比对一下就可以了可是那些学习差的人,如果把一些过程简化了,那么就如同看天书一样了。
“好了!现在你写一遍吧!”陆逊干脆利落地把自己的答案卷了起来,全然不顾安夏还没有看完。
安夏的眉间皱起又舒展,“好!”
她不觉得陆逊会犯这样的低级错误,既然陆逊想要看她写一遍,那么她就写吧。现在看来,陆逊应该没有难为她的意思,只是他教学的方法就是这样。
虽然安夏还没有读完陆逊写的那些过程,但是基本的思路已经比较明确了,凭借着破碎的记忆,安夏一笔一划地把自己的答案写了出来。
看着安夏能够顺利地把前面的部分写出来,陆逊心里面还是比较欣慰的,只不过他的眉头一直都没有真正地舒展开来,因为真正的难点,在于中间的那一步
安夏的记忆肯定没有那么清晰,而那一步的转换确实也有点难度,如果安夏想不出来,也是能够体谅的。
果然,一切都在陆逊的计算之中,安夏停下了笔,看着自己写下的那条式子,突然感到一阵茫然。如果她想不到正确的思路的话,那么最后就只能够止步于此了。
涉及到了无穷的范围,如果是对积分不太熟悉的人来写的话,确实会有一种无从下手的感觉。
正当陆逊准备拿出自己的答案,给安夏讲解一下应该怎么破题的时候,安夏却没有按套路出牌。
或者说,她似乎不再去想着问陆逊了,看着纸上的那道题,安夏咬了咬牙,决心自己独立解决它!
陆逊想要说些什么,但是最后还是只是张了张嘴,什么话都没有说。
安夏有这样的信念,其实算是一件很好的事情,尽管安夏自己去摸索可能要花费更多的时间,但是自己做出来跟学别人的方法,是完全不同的意义。
授人以鱼,不如授人以渔。
陆逊默默地收起了自己手上的草稿纸,就算最后安夏失败了,也没有什么,至少她努力地去尝试过了,那就可以了。
对与错,其实并不是最重要的东西,只要安夏能够有自己解答问题的信心,那么她迟早都能够把这些问题统统解决掉。
看着安夏把式子写上去,但是很快又划掉,陆逊有点焦急,只不过这是很正常的事情,所以他也只能够按耐住自己的内心,不让他的情绪影响到安夏的工作。
就这样,安夏试了好几次,终于大致摸索到了正确的方法。在有了正确的方法的指引,安夏很快就把那道题做了出来。
其实这道题真正难的地方都是在于思路是否正确,计算部分倒是没有怎么难为人,因为它的难度都放在了简化和转换的部分了,要是再把计算的难度调高,那这道题就已经超标了。
“你看,e的负无穷次方,其实它的极限就是零嘛!你只要搞清楚这个概念,就能够很快做出来了。”虽然安夏最后把正确答案做了出来,但是陆逊还是非常严肃。
虽然他知道现在夸奖一下安夏会让她更加有斗志,但是他更希望的是安夏能够认识到自己的不足。批评式教育未必就都是坏的,至少它能够非常明确地指出你的缺点。
如果用“三明治”式教育的话,陆逊的话就应该是,“你这次做的很不错,不过如果能够更快一点发现一些规律的话,可能会更好一些。”
这样的方法能够避免批评这种最尖锐的冲突,同时也能够达到点明问题的目的,但是如果安夏没能够理解的话,那就没有意义了。
虽然后者看似是提出建议,但是其实它是委婉地提出问题,要是你还以为别人只是随口一说的话,那就真的措了。
只不过,因为它的提醒作用不够明显,所以陆逊还是用了更加直接的方式。
在白纸上画出了坐标轴,陆逊看向安夏,虽然她有点不开心的样子,但是还是在认真听讲,这让陆逊心里面稍微放松了一些。
他虽然可以算是安夏的老师,但是他也得要照顾到安夏的想法,如果安夏对他的做法非常抵触的话,那他肯定要根据安夏的反馈做出相应的改变。
不过现在看来,好像一切还算是比较顺利的样子,安夏虽然有点不高兴,但是总体上的态度还是比较合作的,没有出现小胖子那样的消极怠工的情况。
“这是e的指数函数的曲线,越往负无穷那边靠,y的值就越趋向于零。如果有时候那你不能够确定自己的想法是否正确的话,你就可以试着去画一下。”
陆逊画出了一条曲线之后,认真地跟安夏解释了一遍。
虽然这些道理很简单,也很基础,但是陆逊也是从学渣走过来的,他很清楚安夏的想法。碰到难题的时候,人往往会失去平时的冷静和理智,一时之间没能够想起来这样的做法,也是很正常的事情。
如果陆逊当初不是因为考数学时突然觉得脑子一片空白,他的高考分数大概还可以高十分左右。
不过,这些事情都已经过去了。陆逊的笔尖停顿了一小会,又继续写了下去。
“其实如果你做的题目多了的话,你就会发现,其实这些题目套路都差不多的,只要你敢于去试错,基本问题都不大。”
虽然说起来好像很简单,但是这些东西都要建立在一个先决条件之上基础足够牢靠,那些所谓的方法都能够记得清清楚楚。
如果没有这点能耐的话,就算知道了正确的方法,也不知道从何下手。
就像是你知道地铁的线路图,你也知道从自己的起点到终点的线路应该是怎么走的,可是,一旦你挤不上地铁,这些对于你来说,都已经毫无意义了。
在数学这个王国里面,方法就像是能够带你通向任何一个站点的“地铁”,你连地铁都挤不上去,其他的事情就没有必要再去说了吧?
安夏有点懵懂的点了点头,陆逊能够感觉到她此刻的迷茫,但是他没有再说什么大道理,而是把她的习题集拉了过来。
“继续做吧。”陆逊抚摸了一下安夏的头发,温柔地说了这句话。
安夏的眼睛下意识地眯了一下,就像是晒着太阳的慵懒猫咪,只不过那种娇慵的感觉只是一闪即逝,没有能够长久地保存下来。
陆逊没有一直盯着安夏做题,因为这样只会影响到安夏的效率就像是老师一直在旁边看你的试卷一样,每写一步,都要思来想去。
哪怕是很简单的事情,都仿佛变成了世纪难题,要慎重考虑好几遍,才能够放心地写下答案。
让她安静地做题,其实效果要更好一些。
但是,图书馆其实并不安静。
因为每一秒钟都可能会有十多个人同时翻书,而翻书的声音自然不会太小再加上一些人窃窃私语的声音,敲打键盘的声音和写字的沙沙声,如果没有一定的耐心的话,其实来图书馆学习并非一个很好的选择。
虽然这里的书香气息很浓厚,但是其实做数学题,呃,书香好像没有什么具体的加成作用。因为你的能力并不会因为书香的存在而增强,但是文学这些可以。
很多时候的灵感,就是因为一些事情的触动,而显然,数学的灵感不会是因为这些摆着这里的图书,而应该是你曾经做过的题目。
举一反三,其实用在数学这一门课上面,要显得更为贴切一些。因为数学确实是一法通,万法通的那种玩法,只要你能够把一道题吃透了,那么同类型的题目基本都能够轻易地pass。
不过,那些杂音对于认真状态下的安夏,好像没有什么影响。
看着奋笔疾书的安夏,陆逊嘴角也出现了一些笑意,看来自己刚才的那番话好像还是有点作用的,现在的安夏的进步已经表现出来了。
虽然离成功解决问题还有一定的距离,但是就计算方面来说,这应该是迟早的事情。
能够看到这样的局面,陆逊也为安夏而高兴。他只是起到了一个引导者的作用,真正能够让安夏进步飞快的,其实还是之前安夏打下的那些基础。
如果安夏没有掌握基本的公式和法则的话,就算陆逊引导得再到位,安夏也不知道该怎么做正是因为安夏的基础足够牢靠,才能够让她很快理解了陆逊的指导,从而独力解决问题。
安夏能够抓住机会,是因为她准备得足够充分!
今年夏天有点甜