张小七现在很忙,刚到学校就抱着高三的书本学习,他打算这几天把高三理论知识全部学完。
来到班里,只见莫无畏一人在认真学习。
张小七一边吃着自己做的灵竹卷饼,一边饶有兴趣的看着门口,想着接下来进来的会是谁,猜对了就奖励自己再吃一个。
结果他全猜对了。
他吃撑了。
没一会,班里人就来了一大半,一下子安静地教室变的热闹了。
张小七环视了一圈,发现莫无畏正埋头做数学题,他悄悄走过去看了一眼,发现这家伙想了足足十分钟都没动笔。
“这题不是很难,就是看着吓人而已,你不会吗?”张小七低头问道。
莫无畏点了点头,“这题太难了,你会做吗?”他的数学非常不好,属于倒数的那一种,如果是文科的题目他还能死记硬背下来。
张小七当然会做,他现在也没什么事,就把自己的凳子搬了过来,坐在莫无畏旁边,拿过题本仔细的看了一会。
题目是:
已知函数:f(x)=—3x2+a(6-a)x+b
(1)当不等式f(x)>0的解集为(1,2)时,求实数a,b的值.
(2)当b=3时,方程f(x)=0有一根大于1,求实数a的取值范围.
(3)在(2)的条件下,求a2+2a+5/a+1 的最小值,并指出这是a的值。
很快,张小七就知道要怎么解题了,拿起笔刷刷的写了起来。
“这题应该这么做,你听好了啊,(1)解集为(1,2),即当x=1时 y=0;当x=2时 y=0.分别代入解二元一次方程
-3*1+ a(6-a)*1 +b = 0
-3*4+ a(6-a)*2 +b = 0
解得 a=3,b=-6
(2)将b=3代入原式,f(x)=—3x2+a(6-a)x+3,该函数开口向下,在y轴上截距为3,f(x)=0必然有实根
要方程f(x)=0有一根大于1,令f(1)>0即可
解得 0<a<6
(3) y=a2+2a+5/a+1 =(a+1)^2+ 4 /(a+1)
即 y=(a+1)+ 4/(a+1)根据基本不等式,可得 y≥4,当且仅当a+1=4/(a+1)时等号成立
a+1=4/(a+1),a=1 或 a=-3(舍去)
a要满足(2)的条件即 0<a<6
∴ a=1 时,有最小值4......”
“怎么样,这道题会了吗?”张小七转脸问道。
莫无畏一脸懵,满脸的问号,他还是不会啊,而且还感觉有点昏昏欲睡的感觉,他拍了拍脸让自己清醒一点,“能不能再讲一遍,刚刚有些地方没听懂。”
张小七倒是无所谓,现在距离上课还有几分钟,他从头到尾再次讲了一遍,这一次比之前讲的还要细致。
“这道题是这样解的,首先......”张小七讲题的过程中无意间瞥了对方一眼,发现莫无畏眼皮在打架,一副要睡着了模样。
张小七气的咬牙,他好心给对方讲题,这家伙竟然在瞌睡。他刚想喊醒对方,发现自己的精神攻击能力竟然奇迹的进化了。
“我讲题这家伙就犯困,难道是精神攻击的分支催眠在进化,所以精神攻击能力就进化了?”张小七觉得这个可能性很大。
他继续讲题,这次张小七仔细的观察着对方。
张小七发现莫无畏越困,他的精神攻击进化的更快。
这可把张小七乐坏了。
生活处处有惊喜。
对于这种奇怪的进化方式,张小七早就见怪不怪。
他吃东西都能进化?讲题为什么不能进化?
张小七异想天开的觉得,走路都应该进化能力。
这次张小七讲了足足一刻钟,题目讲完,他直直的看着莫无畏。
“我怎么感觉自己现在不会的更多了......刚刚明明听懂了,现在居然又不会了?”莫无畏苦恼的拽着头发,他发现自己中间那部分之前就听懂了,也知道该怎么做了,可当他听了第二遍之后,竟然又不会了,实在可恼。
张小七见对方五官都扭曲到一起,红着脸低头不说话,一副便溺样子。
“怎么了?你会了吗?”张小七关心问道。
“我没事,就是觉得这道题太难了,要不然我自己研究研究......”莫无畏真心不好意思说自己越听越迷糊,张小七好心帮他讲题,他不能否定别人的劳动成果。
“行吧,你多看看我刚刚的解题过程。”对方纠结成这样,张小七也不好再讲下去,真要把莫无畏逼出什么问题来,他的良心会不安。
回到座位上,陈强问道:“你今天怎么突然给莫无畏讲题了?”
“没什么,我觉得挺有意思的。”张小七道。
陈强觉得这句话太有深度了。
是莫无畏有意思?
还是讲题有意思?
陈强悄悄的挪开距离,小声嘀咕道:“七哥不会对蓝孩子感兴趣吧?”
张小七差点一脚踹过去,他怎么可能对看蓝孩子感兴趣,这辈子都不可能,想都不要想。
现在距离上课还有7、8分钟的时间,张小七看了一眼陈强,“小强,我记得你数学不怎么好吧,最近有什么不会的问题,我帮你解答一下?”
陈强眼角猛的跳了一下,七哥果然对蓝孩子感兴趣,他现在很想离开,可迎上张小七不容置疑的眼神,陈强败退,“就是昨天课堂上讲的那题不会,你能不能帮我解答一下?”
张小七看了一眼题目。
题目是:
(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)=______。
“小强,这道题不是很难,你慢慢听我说,我会讲到你会为止。”张小七说道。
“(1+tan1°)(1+tan44°)=1+tan1°+tan44°+tan1°?tan44°
=1+tan(1°+44°)[1-tan1°?tan44°]+tan1°?tan44°=2.
同理可得,(1+tan2°)(1+tan43°)=(1+tan3°)(1+tan42°)
=(1+tan4°)(1+tan41°)=…(1+tan22°)(1+tan23°)=2,
而(1+tan45°)=2,
故(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)=223,
故答案为2的23次方。”
说完解答,张小七转脸问道:“怎么样?听懂了多少?”
陈强点头,“大部分都听懂了,感觉我已经会做了,谢谢七哥。”说着就要把题本拿过去自己思考一下。
张小七阻止了他,“现在不着急,你现在的状态是脑子懂了,手不一定懂,等全部弄懂了再做题也不迟,因为咱们是好兄弟,所以我会帮你的。”他拿过题目再次讲了一遍,比之前的更加详细。
陈强听的脑袋晕晕的,感觉自己特别困,打了一个哈欠道:“七哥,你讲课怎么像听天书一样,我刚刚会的,现在又不知道怎么做题了。”
张小七暗笑,他可没有那么高级,只是催眠而已。
“没事,只要你想听,我多给你讲几遍就是。”张小七忽悠道,他可不会嫌烦,这可是能帮助他进化能力。
陈强道:“不用了,我现在只想睡觉,等我眯五分钟再起来学习。”说完也不管张小七说什么,趴下就睡着了。
张小七不淡定了,这家伙怎么不按套路出牌,居然直接睡了?