把大概的思路捋清楚后，三人回去睡觉了。

现在时间也不早了，已经过了12点，先休息一晚，明天估计得通宵。

唉，数学就是这么令人头秃。

走时看看机房，还有那么三两只在讨论选题的事。

选题这一步，确实需要谨慎。

不过假如是第二次参加的话，就会有经验了。

回到寝室，苏航倒头就睡着了。

次日，苏航不到六点就醒了，马上就起床洗脸，赶往机房。

宋玉函也跟着起来了。

刘松早就起来了，买了三份早餐，在机房已经开始了建模。

苏航也开始先把能填进去的内容写进论文模板里头。

在比赛开始前，苏航就准备好了自己的一个论文格式模板。

最前面的，也是最重要的摘要要等全文完成后再写。

像问题重述、问题分析、符号说明与名词解释、模型假设都可以先完成，等到建模完成后再进行一次修改。

至于核心部分——模型建立与求解，苏航决定全程跟着刘松学长。

对于问题一，需要建立数学模型，计算温度分布。

刘松首先借助导热基本定律——Fourier 定律和能量守恒定律推导热传导方程。

然后简化问题，将 I、II、III、IV 四个介质层视为两个新的介质层介质 a、介质 b，在只有 a、b 介质层的情况下，进行二层耦合。

最后将二层耦合推广到四层耦合，建立模型。

刘松虽然没有说话，但是苏航从他正在做的工作总结出他在做哪一步工作，并记录。

刘松也时不时看一看苏航的记录，或者停下来理一理思路。

苏航感觉刘松是真的大佬，一般人都会在选择模型、解法上卡住，这时就需要团队的力量了。

看来之前刘松讲述他上次参赛经历很可能还是谦虚了。

苏航很好奇，上一次的队友究竟是何方神圣，有大腿也不知道抱吗？

苏航又一次感觉自己真是太弱了。

学霸尚未长成，苏航还需努力啊！

宋玉函当然也没闲着，在边上用MATLAB求解问题一中空气系数的范围。

宋玉函把这两份程序生成文本文档，扭头看向苏航。

“程序我发你QQ邮箱？”

苏航坐在刘松边上验算刘松的结果，回道。

“直接发QQ就行。”

宋玉函：“OK，接下来要做什么？”

刘松回道：“编一个可以在已知空气系数范围下，求解问题一中空气系数的精确值的模型。”

“还有求解问题一中温度分布矩阵，同时绘制温度分布图和部分位置温度分布图，生成题目中所要求的excle文件。”

“不过你先等一下，苏航刚刚验算到一个错误。”

三人配合非常默契，这让刘松很是欣慰，上一次的参赛经历他是不想再体验了。

宋玉函暂时闲了下来，就去食堂买了两份午餐。

之前也有过奋战一天的集训经验，所以互相对口味都有所了解。

苏航不喜欢辣，刘松什么都行。

回到机房，宋玉函面前已经摆着几张纸，上面列着一些数据参数。

苏航和刘松拿到餐盒直接开吃。

宋玉函又开始了新一轮工作。

其实只要思路顺了，后面的事情就变得简单多了。

刘松当天一直在肝问题一，对A题而言，第一问做好了，才有做下一问的资格。

光一个转化系数就用了变步长多次枚举法确定最佳转化系数。

最后总算是把第一问给解决了，后面两问，刘松的速度明显快了很多。

月亮出来又渐渐隐去，天已微亮，刘松停笔打了个哈欠。

边上的晚饭已经凉了，这么久也不知道能不能吃了。

苏航还在整理数据，宋玉函已经回去睡了，明天他是主力。

揉了揉眼睛，刘松对苏航说道。

“你先回去睡觉吧，你放心睡，最后一天才是你的战场。”

苏航其实也很累了，现在不过是强撑着罢了。

“那一起回去吧。”

刘松点点头。

苏航把桌子上喝完了的咖啡罐子收拾了一下，扔到了门口的垃圾桶里。

苏航还没有见过凌晨的天空，居然有点好看。

不过再好看也没床香。

……

再醒来时，已经是下午五点了。

苏航急急忙忙吃了顿晚饭，赶到机房。

宋玉函已经编好了程序，正在和刘松一起修整优化。

现在，主要工作就是配合苏航完成论文。

打开文档。

问题分析检查一遍，三人都觉得可以，那就过。

模型假设部分，１.假设四层介质均匀，且保持各向同性；２.……

符号说明与名词解释，这个苏航早就在刘松建模的时候顺带完成了。

模型建立与求解，重头戏来了。

实际问题数学化处理，在高温作业过程中，实际为三维立体的空间温度扩散。由于不计空气对流，不考虑人的体积，因此忽略高度与宽度这两个维数，将服装的三层材料与空气层，简化为只与厚度 L 有关的一维空间……

问题一，推导热传导方程、建立二层耦合介质温度分布模型、……、模型的检验。

问题二，“最优”厚度标准的制定、约束条件的确定、……、模型的求解及灵敏度分析。

问题三与问题二类似。

第六部分，模型的评价。

这一部分当然要好好夸夸自己啦。

比如自己的模型精度高啊、考虑因素周全啊、模型创新性好啊等等。

苏航实事求是地罗列了三条优点。

然后象征性地写了一条缺点：未来保证求解精度，采用极小步长遍历搜寻最优解，导致程序运行缓慢。

然后再说一说模型的改进方案什么的。

最后用Note Express添加了把参考文献和附录加上去。

[１]金启胜.利用 Fourier 变换求解热传导方程的定解问题[J]. SR师范学院学报， 2011， 31(3):54-55.

……

只引用了六篇中文文献，没有引用英文文献，竞赛论文对这方面要求比较低。

然后还要把宋玉函的代码复制在文档最末尾，作为附录部分。

终于搞定了！

此时已经到了竞赛的最后一天，虽然还是凌晨，但是机房已经有几个队在加班加点的继续搞。

苏航放松地靠在椅子上，喝了一口咖啡，毫无睡意。

“你要不要去靠一会？”

宋玉函是已经睡了一会又回来的，刘松还在睡。

苏航摇摇头，“有夜宵吗？”

“我去买。”宋玉函转身就出去了。

苏航又打起精神开始写最重要的摘要部分。

晚上没有什么吃的，宋玉函只好带了几个面包和一瓶牛奶回来。

苏航叼着一个面包就又开始码字了。

等到写完摘要，天已经大亮，刘松也来了。

“你先去吃点东西吧，我来检查一遍。”

苏航点点头，面包牛奶虽好，但是他还是喜欢包子豆浆。

这大夏天的，苏航居然觉得有点冷，该不会感冒了吧？

苏航回寝室披了一间衬衣，才觉得好一点。

去食堂点了一碗牛肉面，一口热汤下肚。

啊，舒畅！

苏航给另外两个带了早餐，又赶去机房了。

几番删删改改，把一些口语化的语言改的专业化，会让评委更看好。

苏航重新坐在电脑前修稿。

又把排版再整理了一下，在九点的时候交了终稿。

三人一起去食堂吃了顿夜宵，没有说什么煽情的话。

熬了这么久，睡一觉比说啥都管用。

PS.

由于个人学业和经济缘故，以后每天大概率一更，偶尔两更，上架后视情况而定。