返回第15章 难解的题目(1 / 1)风起松岩首页

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首遭败绩之后,李松冷静下来,在草稿纸上反复演算了一阵,发现这道题其实也不算很难,只要弄清楚一个地方就迎刃而解。

那就是: 5 - 2*sqrt(6)= 3 - 2*sqrt(3)*sqrt(2)+ 2 =(sqrt(3)- sqrt(2))^2

因此这个数应该等于:sqrt(3)- sqrt(2)

它的立方应该等于:(sqrt(3)- sqrt(2))*(5 - 2*sqrt(6))= 9*sqrt(3)- 11*sqrt(2)

然而对照答案,李松发现自己答得不全面!

标准答案给出了两个结果,除了9*sqrt(3)- 11*sqrt(2),还有 11*sqrt(2)- 9*sqrt(3)。自己漏掉了一个结果,回答不完整,因此不能算是做对了。

这是怎么回事?他回头检查了一下,发现了问题所在:

既然这个数的平方等于 5 - 2*sqrt(6),那么这个数就应该等于sqrt(3)- sqrt(2)或 sqrt(2)- sqrt(3),自己漏算了后一种情况,因此只得到了一个结果。

看到这里,李松不由得感叹:想不到这道题竟然暗藏着一个坑,想要在1分钟时间内面面俱到,考虑得很完整,谈何容易!

李松做了个深呼吸,然后点开了第二道题:x,y都是正整数,且 1/x + 1/y = 1/23,请问x,y分别是多少?

啊这……

印象中,李松还是第一次遇到这样的题,以前不曾做过。这让他一时不知道从哪里入手,只能眼睁睁地看着时间流逝。

1分钟过去了,第二道题又挑战失败。

这一回比第一道题还糟糕,他花了半个小时的时间,都没想出解题方法。

他忍不住看了下答案:x=552,y=24。

验算了一下,答案自然是正确的,可这两个数字是怎么来的呢?

题库没有给出解题过程,他只好到“南瓜视频”里寻找答案。

听了老师的讲解,他才恍然大悟,解题过程是这样的:

1/23 = 1*(1+23)/(23*(1+23))= 1 /(23 * 24)+ 23 /(23*24)= 1 / 552 + 1 / 24

所以,x=552,y=24

老师还特地进行了归纳:此题的分母23为质数,像这种分母N为质数的情况,应该分子、分母同时乘以(1+N),然后就是:

1/N =(1+N)/(N *(1+N))= 1/(N*(1+N))+ N/(N*(1+N))= 1/(N*(1+N))+ 1/(1+N)

因此推而广之:

1/29 = 1/870+ 1/30

1/31 = 1/992+ 1/32

等等。

老师也指出:如果分母不是质数,也可以用这种办法,但又不止这种办法,还有别的可能性。

看了解答,李松有些惭愧:这种题型应该属于小学范围,他竟然不会。

现在的小学生已经这么厉害了吗?真是长江后浪推前浪啊。

李松正准备点开第三道题,忽然听到周围一阵骚动,每个人都停下了手里的工作,拿起手机按个不停。

李松顿觉奇怪,问刘雨辰:“大伙在干嘛?”

然而刘雨辰却没有回答,仍旧在手机上按来按去。过了好一阵,流域车才回过头来,抱歉地一笑:“松哥对不起,刚才太忙了,没空回答你的问题。”

“那现在有空了吧?”

“有空有空,你是问我们在干嘛对吧?刚才我们都收到信息了,‘龙虎榜’买入了‘兴盛实业’这只股票。”

“原来是这事啊。”李松这才明白,为何所有人都在手机上忙碌着,敢情都在下单呢。

“龙虎榜”带来了巨大的财富效应,如今这里所有的人都开通了证券账户,连新来的徐同航、周傲勋、宋立新三人,在江小天的撺掇下,也没能免俗。

所有人都静待着“龙虎榜”的下一步动作。因此,大家刚收到“龙虎榜”买入“兴盛实业”的信息,就立刻放下手头的事情,第一时间跟风买进。

所有人都生怕再像上次一些人那样,手慢了没跟上,那可就与白捡的钱失之交臂咯!

要知道,那些错过了“西南矿业”的人,可是肠子都要悔青了,时不时像祥林嫂一样唠叨两句,如同错过了一个亿。久而久之,大家谁也不敢掉以轻心。

李松、陈岩和老魏是仅有的三个对此不感兴趣的人,他们都没开通微信提醒,所以李松并不知道“龙虎榜”买入了“兴盛实业”。看到人们这么疯狂,他不知道说什么好,只能默默地祝大家好运了。

四周终于安静下来,李松决定继续答题。

第三道题出现在屏幕上:一家人有两个孩子,其中一个是女孩,另一个也是女孩的概率有多大(假定生男生女的概率完全相同)?

初一看这道题,李松觉得很奇怪:另一个也是女孩的概率,难道不应该是二分之一吗?

因为题目里也说了,男女概率相同。所以其他孩子是什么性别,跟这个孩子应该没有关系,不会对概率产生任何影响。

但是二分之一这个答案肯定不对,因为这道题如果真的这么简单,就不会出现在“南瓜视频”网站上了。只要看看刚才两道题令人恐怖的难度,就知道这道题一定大有名堂。

然而李松左思右想,却怎么也看不出其中的门道。就这样,1分钟很快又过去了。

李松气恼地看了看答案,结果确实出乎他的意料:概率是三分之一。

怎么会是三分之一呢?他想不通,无奈之下,只得又来到“南瓜视频”网站听讲解。

老师可能也预感到这个答案会引起争议,于是举例加以说明:

假定我们选中某个千万人口的大城市,再从中挑出有两个孩子的家庭,符合条件的姑且算是20万个吧。

这些家庭可以分为四种类型:

老大是女孩,老二也是女孩;

老大是女孩,老二是男孩;

老大是男孩,老二是女孩;

老大是男孩,老二也是男孩。

既然生男生女概率相同,那么理论上,每一类家庭的数量应该都在5万个左右。

再回到题目本身:其中一个是女孩,符合这个条件的只有前三类家庭,共15万个。

而满足“另一个也是女孩”这一条件的,只有第一类家庭,数量为5万个。

因此总的概率就是:5万/15万,也就是三分之一。

看罢视频,李松总觉得,三分之一这个概率,明显不符合自己的直觉。于是他将视频反复播放了好几次,然而老师的推理过程逻辑严密,堪称无懈可击。

看来还真是三分之一的概率!第三道题就这样又挑战失败了。

李松不由得十分懊恼。想当初,他从小学到高中,成绩一直名列前茅。想不到时隔多年之后,再来做以前的初中甚至小学的题目,竟然连连失手。

今天只剩下最后一次机会了,不容有失。在答这道题之前,他需要先休息一下。

于是他走到玻璃窗前,眺望窗外。春日的魔都,车水马龙,鸟语花香。一阵阵微风吹来,令人神清气爽。

这时,他感觉到身后又是一阵躁动,不知道发生了什么事。

刚回到座位上,刘雨辰就兴奋地冲他嚷道:“松哥,‘兴盛实业’涨停了!”

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