灵感有时候就是来得猝不及防。

20世纪40年代，法国著名的数学家安德烈·韦伊(Andre Weil)发明了一种能精确地将小的数字系统中的算术转换为整数算术的方法，

这一发现将有限域的概念纳入了公众视野。

在有限域的设置中，一些几何学中的知识可被用来回答与数字有关的问题。

这是有限域特有的性质，很多问题都是凭借这种几何方式进行重新表述而得到了解答。

至于安德烈·韦伊是谁，也就是提出韦伊猜想的大数学家，

也就是让大数学家德利涅一举成名的那个猜想。

韦伊为格罗滕迪克创立代数几何打下了良好的基础，其中韦伊不少的数学成果成功引入量子力学。

可惜他40岁之前还没有菲尔兹奖，去世之前阿贝尔奖也没有建立，

故而没有拿这两个奖，只有沃尔夫奖，不然也是一位鼎鼎有名的三冠王。

林叶回到高师的几天，直接请了一個假，关于研究生需要去上的课程直接不去了。

一直在图书馆查找韦伊当初的著作。

当初的韦伊也是毕业于巴黎高师。

所以林叶甚至能够找到关于韦伊的一些原稿拓本。

不过这些都是韦伊本科留下的东西，对于林叶来说帮助并不大。

林叶查看了起了韦伊编写过的基本著作。

“《拓扑群的积分及其应用》？

这本书是韦伊1940年撰写的，可以读一读。”

林叶看着这本书的诞生日期。

“当初赛尔老师与我都想到过运用拓扑改进筛法，

然而现在我觉得有限域的可能性更大。不过读还是可以读一读的，我现在上的基础，精读一遍也就几天时间。”

事实上，韦伊写过的著作远不止一本《拓扑群的积分及其应用》，

还有《代数几何学基础》、《数论基础》、《阿贝尔流形和代数曲线》与《数论，从汉穆拉比到勒让德的历史研究》。

最后一本算是数论的研究史，林叶本来没有打算看的，

但是不知道怎么的，还是打开看了起来。

数论，从公元前数个世纪都已经开始被人们研究了起来。

而筛法则是诞生于公元前250年，

林叶看着数论发展史，脑海之中想着是不是有些什么遗漏了。

一时间，林叶也想不到什么漏了。

不过，在有限域之中，林叶有很大的把握可以确定孪生素数猜想是正确的，也即相差任意间隔的孪生素多项式有无穷多对。

后面的时间，林叶抱着电脑，天天蹲在图书馆。

图书馆人很多，但是像林叶这样天天在一个角落用笔写写画画，

不停在笔记本上修修改改的人还真不多。

不少人走过去看了一眼，发现是数学之后直接退散。

哪怕是巴黎高师，也有不学数学的文学家。

但是也有不少的数学专业学生，看到林叶电脑标题显示的是孪生素数猜想的证明，

不由得暗骂一句疯子。

纵然这里是巴黎高师，数学天才云集，群英荟萃，但是还有一个人像林叶这么疯狂。

“他可真是个疯子，我就没见过这么疯狂的。”

“可不是，才来高师多久啊，竟然挑战这种难度的猜想，也不怕浪费时间。”

“勇气还是值得肯定的，你们能够把孪生素数间距推进到10？”

“听说他去高等研究院回来之后，就开始了没日没夜的研究？

受到了刺激？”

“应该是的，毕竟那天做报告的人，可都是现代数学界年轻一辈佼佼者，菲尔兹奖冲击者。”

不少人窃窃私语的讨论着。

整个高师就属林叶最特殊，想去上课就去上课，不想去上课就不去上课。

赛尔还亲自给系主任打了招呼。

奖助学金一应俱全，这份待遇，让无数人眼红。

但是也只有眼红，因为他们他要是能够把孪生素数间距推进到10，

足以让某些在读多年的博士毕业。

“我最烦的就是这个林叶那篇论文丝毫不给我们水的机会，简直是可恶。”

“没错。”

不少高师数学硕博议论纷纷，他们对于林叶的待遇可是嫉妒得咬牙切齿。

巴不得林叶没什么成果。

林叶已经研究了二十多天，

对于从有限域这个思路证明孪生素数猜想，

卡到了一半。

就在六月初，林叶实在是找不到思路，又不想用唯一一张灵感爆炸卡，

只得去听听课。

放松一下心情。

事实上，林叶已经证明了在有限域中，相差任意间隔的孪生素多项式有无穷多对。

只是这类似于孪生素数间距被他推到了10，无法更进一步。

也就是无法彻底证明。

始终差了一点。

“不愧是一百多年都没有解决的超级数论大难题，可真是够顽强的。”

林叶带着自己的电脑与草稿纸，嘴上嘀咕说道。

路上，林叶听到不少人在讨论，

“听说今天约克兹来我们高师做报告了。”

“约克兹教授，当初以第一名的成绩同时考高师和综合工科学校的那个菲尔兹奖得主？”

“没错，就在数院大楼N404大汇报室。”

“他不是在巴黎大学任教吗？怎么今天有空来这里？”

“听说是维尔纳教授以高师的名义邀请他来给我们的学生讲座的。”

“奥，原来是这样。我记得他就是我们高师出身的？”

“嗯。”

林叶听到很多学生在讨论，不由得有了兴趣，同时感叹，

“这种世界级顶级学校，底蕴就是深厚，菲尔兹奖得主说邀请就邀请，我也去听一听。”

到来巴黎高师已经一个多月，林叶对于各个位置已经很熟了。

不一会，就到了汇报教室。

约克兹的汇报讲座人比较多，林叶这会只能找到一个比较靠后的位置。

坐了下来之后，林叶开始静等约克兹的报告开始。

顺便查一下约克兹的履历。

约克兹，在1994年于瑞士苏黎世获菲尔茨奖。

获奖时任巴黎南大学教授，兼任法国大学研究所成员。

主要成就：他将复动力系统的拟周期情形和双曲的情形加以复合。从而对更一般的复动力系统的性状和分类作出了深刻的结果，对动力系统的发展予以极大的推动。

然后林叶看了看这货发表的论文，嘀咕道：

“每一个菲尔兹奖还是有点东西的。”

就在这个时候，一个法式英语在林叶耳边响起，

“当然了，菲尔兹奖，号称数学界最高奖项，没点东西怎么可能轻易获得。”

林叶愕然，抬头一看，竟然是塞德里克·维拉尼。

“嗯，你是？”

林叶来了高师一些时间了，但是数院的教授还没认全。

塞德里克·维拉尼带着一丝感慨道：

“欧，上帝，我是真没想到在高师而且还是学数学的，竟然还有人不认识我的。”

林叶：...。

MMP，您很出名吗？

我一定要认识你？

当然这话林叶肯定不会说出来。

林叶带着一丝歉意说道：

“鄙人不是很喜欢社交，有一些孤陋寡闻了。”

塞德里克·维拉尼带着一丝自傲说道：

“小天才，听好了，我是2009年，费尔马奖得主，也是2010年菲尔兹奖得主，更是在17年法国国民议会选举中，当选巴黎大区南部埃松选区议员。”

林叶恍然，说道：

“原来你就是那个驰名数学界的政客。”

“奥，谢特，政客？”

维拉尼黑着脸说道。

林叶翻了个白眼，说道：

“你以菲尔兹奖的名声去从政，早就在数学圈火了。”

这下轮到维拉尼十分尴尬。

他算得上第一个菲尔兹奖得主去从政的。

只见维拉尼说道：

“你来高师的邀请信都是我请赛尔老先生写的。”

听到这里，林叶好感度瞬间上升，原来是自己人啊。

“听说你在研究孪生素数猜想，已经在图书馆研究了一个多月了。”

维拉尼问道。

维拉尼比较关心林叶的状态，因为林叶是有潜力成为未来的菲尔兹奖得主的。

林叶说道：

“没错，本来以为灵感来了，没想到只做到了一半。文章倒是可以发在一些一区顶级期刊上，

不过没有彻底解决孪生素数猜想，我不想发。”

维拉尼惊讶道：

“才一个多月你就有这种成果了？”

林叶点了点头，说道：

“我认真读了一下韦伊的作品，从有限域入手，不过只是在有限域之中证明了相差任意间隔的孪生素多项式有无穷多对，并没有彻底证明。”

维拉尼带着震惊的口吻说道：

“天呐，你可真是个天才，这份成果我想足以让你毕业了。”

林叶摇了摇头，说道：

“不够，赛尔老师说要发四大才能让我毕业，这份成果显然不是很够。”

维拉尼说道：

“奥，原来是这样，赛尔老先生要求高也正常，你这份成果介于四大之间，不过看在你的导师是赛尔老先生的面子上，他们肯定会给你过。”

林叶摇了摇头，说道：

“不，那不是以我的实力获得的，我想用孪生素数猜想的证明来作为我的博士毕业论文。”

“这...这难度太大了...。要是顺利，你可能很快毕业，要是不顺利，你很可能毕不了业。”

维拉尼说道，

“英国那个天才解析数论专家梅纳德研究这么多年孪生素数猜想，都没有证明。”

林叶说道：

“莪对我有信心，我与他们不一样。”

维拉尼：...。

一直听说林叶有些中二，今日看来确实如此。

不过实力还是有的，至少已经取得了一些阶段性的成果。

而且才来高师一个多月，这属于极高的产量了，

林叶是有资格说这种话的。

就是没有见到他的论文。

就在这个时候，一个苍老的声音响起在二人耳中，

“年轻人就是要有志气与朝气，要是人人都跟你维拉尼一样去从政，数学界岂不是完了？”

二人转头一看，是赛尔。

二人起身，十分尊敬的说道：

“赛尔老先生您好。”

“赛尔老师您好。”

赛尔点了点头，说道：

“嗯，你们好。林叶，把你这一多月的成果给我看看，我不希望你这一个多月闭门造车毫无进展。”

林叶把自己整理好的稿子递了过去。

赛尔接过林叶的一叠草稿纸，对着林叶说道：

“类似这种菲尔兹奖得主或者其余奖项得主的数学家来高师作报告是很常见的事情，你应该多多关注这些讲座，对于你的思维发散与启发我想应该很有帮助，而不是一味的闭门造车。”

维拉尼说道：

“没错，比如一些数学分支领域大奖得主都会来高师做报告，与我们的一些数学家交流，

当然这里面交流的对象包括我。”

林叶翻了个白眼，你这句话主要是想要说你吧。

赛尔已经看起了林叶的稿子。

林叶倒不怕赛尔抢他的成果，这份成果还不足以让赛尔自降身份抢成果。

想要发类似于这种成果的论文，对于90多岁的赛尔来说很简单。

并不需要抢徒弟的成果，他只是为了检查林叶这段时间的成果。

研究生好歹要开个组会，林叶一个多月没给他这个老师报告，心里怎么会不担心。

赛尔看起林叶手中的论文，脸色很快就郑重了起来。

赛尔看得有些快，语气之中带着一丝震撼：

“你看了韦伊的书？”

林叶点了点头，说道：

“是的，我看了韦伊的所有著作。”

不愧是赛尔，一眼看出我里面的一些内容来自于韦伊。

“看来思路没错，就是具体过程还需要验证，后面我看完了告诉你结果，今天先听一听约克兹的报告，

也许他的报告会对你有启发性的作用。”

赛尔带着一丝意味深长说道。

好像看透了什么，也想到了什么。

“你的天赋很不错，有一点点当初我的风范了，比起维拉尼这个政客是要强一点。”

林叶：？。

维拉尼：？。

你夸你徒弟就夸，干嘛还踩我一脚，就因为我去从政了？

可恶啊。

不能这么歧视我的啊。

谁规定拿了菲尔兹奖的人就不能去从政的？

不多时，约克兹的报告已经开始讲了起来。

这时候维拉尼说道：

“这个约克兹，他研究的这个领域花样很多，理论结果却较少。

而他在统一理论方面迈出了重大一步。”

约克兹在讲台上说道：

“很荣幸高师邀请我来作报告，高师作为我的母校，

我与高师有着难以割舍的感情。

下面我作一些我最近的研究。这份内容我已经上报给了高师，甚至赛尔老先生都已经看了。”

在讲台上的约克兹注视着赛尔所在的地方。

大家不约而同的把目光集中了过来。

显然，赛尔就是活着的活化石。

“设G为某一有限阿贝尔群，H≤ G的时候，对于每一个a∈G存在一个最小正整数r使得a^r∈H，

我们称之为a的指标。利用这个性质，我们可以考虑构造：

H'={（a^j）h丨h∈H，j=0，1，2，...，r-1，...}。”

林叶全神贯注的听着。

“当我们在这里引入拓扑的时候，我想代数拓扑与二次多项式变换、有理分式变换、埃农映射...，”

约克兹在讲台上展示他最新的成果。

而那句代数拓扑，恍如一道闪电，再次击中林叶。

“拓扑群的积分及其应用？

原来韦伊的方法还能这么应用，

最后的证明方法，我想我找到了。”

林叶不由自主的喃喃说道，眼中闪着光。

赛尔看到这里，笑着点了点头，

“还不算太蠢。有我当初的风范。”

维拉尼一脸懵逼，你们俩说啥，我不是研究代数的，也不是搞拓扑的，更不是研究数论的。

但是我好歹是一个菲尔兹奖得主，怎么可能听不懂你们俩说啥。

这不科学！

报告结束之后，赛尔问道：

“有把握了吗？”

林叶神采奕奕的说道：

“之前有些进死胡同了，现在听了听约克兹的报告，我想孪生素数猜想是时候晋级为定理了。”

“那我等你好消息了？”

赛尔摸了摸花白的头发，十分满意的问道。

“嗯，帮我申请国际数学家大会报告就行了。”

林叶信心满满的说道。

“那你得尽快，而且我得先看你的论文，至少要通过我的认可才行。”

赛尔说道。

林叶十分自信的说道：

“这次，绝对不会出问题了。”

之前没舍得用灵感爆炸卡，林叶觉得哪里差了点东西，现在差的那一点拼图到现在已经找到了。

不会出任何问题。

维拉尼一脸懵逼的看着二人，

你们在说什么谜语。

“赛尔老先生，您不会觉得林叶两个月之内会证明孪生素数猜想吧？”

赛尔颇为嫌弃的看了一眼维拉尼，说道：

“要不要跟我打个赌？两个月之内要是林叶证明了孪生素数猜想，你滚回来学数学，要是没有，我未来投你一票？”

这还用想？

维拉尼想都没有直接说道：

“奥，赛尔老先生，我一直都是十分敬重您的，现在看来，您可能年龄太大了，这可是孪生素数猜想。

不过我对于您的那一票，十分感兴趣，谢谢您的支持。”

林叶要是能两个月之内证明孪生素数猜想，

他放弃现在的地位回来研究数学有什么不可能。

而且两个月，林叶能够证明出来？

扯淡，孪生素数猜想要是那么容易证明。

也不会一百多年没人摘下这颗耀眼的明珠。