第二天天一亮，许开起了个大早，敲响了许初的房门：“起床了，开始上课了！”

结果出乎许开的预料，房门竟然很快就打开了：“哥哥，什么事？”

许开颇为惊奇看着没有一丝睡意的许初，赞叹道：“你起的还挺早，很好，看来你已经理解何为‘闻鸡起舞’了！”

许初看向窗外：“巳时都过去一半了，哥哥，你管这叫‘挺早’？”

“太阳还没落下去，都是‘挺早’。”许开理直气壮地说道。

“……祖逖和刘琨要是活着，估计得被你气死。”

二人来到一处空房间，房间内是几张配套的板凳和课桌，以及一面大铁板。

粉笔的制作还算容易，无非是碳酸钙的沉淀物。但黑板就相对困难了。常见的黑板是由橡胶制作的，或者使用高分子合金颗粒与环氧树脂制作的复合板，以现在的条件很难制作出来。

倒也有一些性质相近的物品，但那些都有着另外的极高的价值，如果被识货的人看到自己竟然在天磐玉上写写画画还用刷子刷，怕是得暴跳如雷，稍微身体不好的晕过去都有可能，骂自己暴殄天物都算轻的。

而且天磐玉价值很高，而大铁板很便宜。

所以许开用一大块铁板代替。

“数学是一切的基础，我要交你的科目，都离不开数学，而数学，首先要知道数学的一个特点：简洁。”许开说着敲了敲黑板，“现在，我们要先来学习认识数字。”

许初立刻举手：“哥哥，我会写数字。”

闻言，许开把粉笔递给许初：“那你写给我看看。”

许初接过粉笔，在黑板上写下了“零壹贰叁肆伍陆柒捌玖”十個数字的写法。

“很好，这些字都很复杂，你竟然全部会写，挺难得啊。”许开颇为惊奇地看向许初。

随后，他说道：“那你有没有感觉到，这些字壁画太多，很难写，写起来很浪费时间？”

许初点头：“是的。”

“所以第一步，就像我说的那样，数学是一种简洁之美，所以，我们要使用简化数字。”

许开在许初写下的每一个汉字下写下了对应的阿拉伯数字。

“许初，记住这些，这是基础中的基础。”

“我记住了。”

“很好。”许开说着，也并不去确认许初是否真的记住了，“记住这些数字，接下来我们就要学习四则运算。”

天言大陆使用的是十进制，和前世一样。因为人族都是十根指头。

许初学得很快。不到半个时辰，她就学会了许开所说的四则运算，以及交换律、结合律。

以百分之百的准确率做完了许开出的几道计算题，得到了许开的赞赏之后，许初伸了个懒腰：“这些题太简单了。哥，给我来一些有难度的。”

许开默默地递给她一张纸。

许初接过一看，只见上面如天书一般写着一些莫名其妙的符号：“设f∈C(-∞，+∞)，且为有界函数，即3M>0，使得|f(x)|≤M， x∈(←∞，+∞).证明……”

她看得晕头转向：“这都是什么跟什么啊？”

许开扔给她一本他破费买的《许氏微积分》：“学会这个就懂了。”

许初默默地看了起来，看得很认真，颇有几分那天她寻找东西祈祷时认真的模样。

不到半刻钟，许初放下了厚厚的《许氏微积分》，小脸严肃地说道：“我们还是先来看看四则运算吧。”

许开轻笑一声，没学习过函数就直接去学习微积分，看得懂才有鬼了。

“所以说你不要好高骛远啊，数学可不止是加减乘除。”许开轻轻敲了一下她的小脑袋，“那我们接着来，首先，你要背熟这个‘九九乘法表’……”

便在此时，门外传来一阵敲门声。

“什么事？”许开皱起眉头，他应该吩咐过没有什么要紧事不要来打扰他授课。

“老爷，张小姐来了。”门外的仆人恭敬回答。

“哦？来得还挺早。你把她带过来吧。”

“老爷，您不是一般让她去实验楼那边吗？”仆人疑惑地问道，“怎么这一次先到这里来了？”

“这里上课，那边做实验。”许开简短地回答，并没有让仆人不要多管闲事。

“是，老爷。”仆人恭敬地退下了。

许开看向许初：“那上午的数学课就先到这里，你先把九九乘法表背熟吧。”

“我背熟了。”

“那你再做一道题：是否存在上的连续函数f(x)和g(x)，满足……”

“我先下去了。”

许初抱着微积分，赌气似的下楼。

许开微笑地看着离去的许初，以及上楼的张云漾。

……

……

看着许初离开的背影，张云漾起了一些兴趣。

“许关，你打算教她什么？如果是医家相关的内容的话，不如让她一起来上课吧。”

“我教她的是数学。”

“数术？也是，若是许初想要参加科举的话，以后学会一些数术也是必要的，但是重点还是应该放在经义和策论上，许关，不如就让我来……”

“好了好了。”许开止住张云漾想要教导许初经义策论的打算，随后说道：“这都快到饭点了，你这时候来，是想要饿死我？”

“我带了饭菜来，都是帝都最顶级酒楼做的饭菜！”

许开看向张云漾带来的食盒，评价一句：不如天庠。

不过也算是有心了。

“许关，今天教什么啊？”

“先说一下我给你布置的功课，等会再去那边看看那天我让你按的手印。”许开说着在黑板上写下了几个大字。

【微生物的区别】

“所以说，我交给你的菌种和青霉菌之间的差别，你发现没有？”

张云漾耷拉着眼皮，没精打采地说道：“发现了。”

“好，既然如此，那你上来画一下你看到的青霉菌和破伤风菌。”许开把许初用过的粉笔递给她。

张云漾走上前来，接过粉笔。她看向手中的白色固体柱状物，感到颇为新奇，随着学着许开的样子在黑板上画下自己见到的青霉的样子和细菌的样子。

许开看向张云漾画的两张图，摸了摸自己的下巴：“画的还不错，倒也没什么问题。那么，两者之间，到底有什么不同？”

“首先，青霉菌是圆形的，而破伤风菌是柱状的，就像一根杆子。”张云漾在自己画的两张图上比划着自己的手臂，“然后，我发现破伤风菌中有一大团形状固定的这个东西，而青霉菌中没有。”

许开点了点头，以肉眼能看到的区别也就是这些了，细菌与真菌的其他区别都不是能用肉眼能看出来的，比如二者之间细胞壁成分的差异。

“你观察的很仔细，那我再给你画几个图。”

许开画下了其他几种细菌的示意图。

“发现有什么相同点没有？”

张云漾沉思着看向许开画的图：“都有一团形状固定的不知道什么的东西。”

“所以，这一大团都是——”许开将张云漾画的杆菌和自己画的几个细菌用一个大大的圆圈囊括起来，“细菌。”

张云漾瞪大了眼睛：“它们形态差别这么大，怎么能划分在同一种里？”

“确实，如果继续划分，确实不能将它们划到同一种类里，比如这个，应该划分为杆菌，这个应该划分为……”许开为张云漾详细地解释，“但细菌是一个大类别，只以这部分——我将其成为细胞核——作为划分区别。”

接下来的时间，许开详细地为张云漾讲述了细菌与真菌的区别，并告诉她微生物并不只有细菌和真菌两种，激起了她极大的兴趣。

“那莪们过去看看。”张云漾提议道。

“不。”

许开说着打开了张云漾带来的食盒。

“先吃饭。”

“……对进士来说，进食已经不是必须的了吧。”

“对我来说是必须的。”许开坚定地回答。

“好吧。”说着，张云漾叹了一口气，“还有哪些细菌可以制取出如青霉素那般的神药啊？”

在她看来，今天的课程就是为寻找其他神药铺路。

“你觉得我为什么要先教你这些？”许开颇有兴致地问道。

张云漾一愣：“不是去寻找其他你说的‘抗生素’吗？”

“新的医学，并不是只有抗生素。”许开摇了摇头，“接下来我要告诉你的，是为什么每次进实验室我都要求你消毒，以及……外科手术。”

“外科手术？”

“对普通平民来说，难产就是一种生死关，那你想过没有，如果直接剖开肚子，取出婴儿，是否就可以彻底地避免难产了？”

张云漾却摇了摇头：“有前人试过，不行。开刀的话死亡率极高，这样固然能让婴儿顺利出生，孕妇却很容易就死亡，而且开膛破肚之举总是容易让人内心不安，因此后来我们医家就禁止使用这种方法了。”

“这就是消毒的重要性啊。”许开一边吃着饭一遍朝着黑板上的图画扬了扬下巴，“你有没有想过，既然微生物可以救人，那么，这些在你看来细小无比的东西，是否也能杀人了？”