数学是一门非常抽象的学科。
大学中的高等数学,其实严格来说,只能算是“近代数学”,是几百年前的数学,但仅仅只是这样就让许多学生叫苦不迭;而更加抽象的现代数学,恐怕大多数人在它面前都会变成“文盲”。
像是什么实数域的概率计算公式、非整数维度、拓扑学中的各种概念……非专业人士根本连看懂都成问题。
于是,就有人提出疑问:这些抽象的东西真的有用吗?
“数术一道变得越来越抽象,越来越脱离实际,若你以后再提出新的发现,恐怕会变得比你现在的椭圆几何更加让人难以理解,这样的数术,是否还有其原本的意义?”
朱协的疑问大致与那些人相当。
越来越抽象,意味着越来越脱离生活实际,按照这样的轨道发展下去的数学,到底有什么用?
——这是只有未曾站到人类知识边缘去开拓的人才会有的疑问。
教室内众人噤若寒蝉。
朱协的话语可谓是直接打许开的脸,直接质疑他的工作都是空中楼阁,没有丝毫的实际意义。
换一个暴脾气的,便是当场动手都不足为奇。
然而,出乎所有人的预料,连同为数术家的学生都没有想到,许开居然直接应承了对方的说话:“有一点你倒是说得没错。”
“啊?”
没等周围人反应过来,许开接着说道:“那就是数学确实是越来越抽象的。”
许开说着,以文气凝出从0到9十个数字出来:“首先,先贤从实际生活中将数字抽象出来,这才有了零一二三四五六七八九这十個数字,又将具体的图形抽象出来,成为所谓的几何。”
朱协立刻反驳:“不对,怎么能说数字是抽象出来的?一个人、两个人、三个人……这怎么是没有的?”
“一二三四五的概念,实际生活中本就不存在,是我们将其定义才有。将数字从实际的物品中抽象而出,这才有了加减乘除。”许开解释道,“一二三四五是我们规定它们如此,方才是如此,而世界上有树木、有湖泊、有石块……是我们称呼它为圆形、正方形才有这种称呼,你明白了吗?”
朱协似懂非懂地点点头。
“将数字从实际生活中抽象出来,我将其称为第一次抽象。而现在我们正在经历的,也正是第二次抽象:从平面几何开始抽象到曲面几何,再到拓扑空间。”
“有一点你说的没错,数学的发展,确实向着越来越抽象的方向前进。”
“但是。”许开加重了语气,“这并非是判断是否有用的依据。就像先民饮毛茹血地生活时,谁能想到当时仅仅只是计算猎物所得以及采摘的浆果数量的算数,最后能够用于计算一国之财政?”
很多看似无用的东西,往往今后会在意想不到的地方起到大用处。
“朱协,当年我还只是一个小婴孩,连童生都考了三次都没考上,最后第四次才得以考上。把婴儿时期的我、乃至只是刚考上童生时候的我拉到你面前,说他日后会斩灭妖魔二族定星境一代,成为人族的未来圣人,你会相信吗?”许开拍了拍朱协的肩膀,“不要被现在所看似没什么用处的东西所困扰。就像一个刚刚出生的婴儿,你要把灭妖斩魔的希望寄托在他身上吗?”
被许开一番话说得一愣一愣的朱协,似懂非懂地点了点头,然后坐下。
他感觉自己似乎明白了什么,却又好像什么都没明白。
……
……
香灭。许开准时宣布下课。
许开并不在意朱协是否听懂了自己的话。注重“作用”,并不适合去研究数学与物理,还是就让他继续去格物致知吧。
学生们陆陆续续地走了出去。
程朱学派的学生不出意外地聚在了一起。
有人紧张地问道:“朱协,咱们接下来怎么办?”
朱协回想了一下许开的上课内容,回想起自己连听都听不懂的窘迫情况,又回想起许开说过的那些话。
“……回去之后,今日之事不利的责任,我会一己承担。”
一众学生惊讶地看向朱协,纷纷向朱协行礼,同时也推辞一番表示自己也有责任。这个责任可并不小。即使是朱协,也会受到严厉的惩罚。
朱协却摇了摇头:“不用了,我想过此事,既然我是领头的,同时也是朱家之人,我就应该承担这次领头的责任。只是我那族弟恐怕不会满意吧。”
众人沉默。朱协所说的族弟就是朱建勋的那个弟弟。虽然只是个举人,但天赋异禀,许多人称赞他有大贤之资,日后成为半圣也并非不可能的事情。他的哥哥因为许开的原因被抓捕,身陷囹圄,现在连生死都难以预测,恐怕不会善罢甘休。
朱协却又回望了一下数术家的教室,那里是许开的教室。
他不由得想到,恐怕很长一段时间,学派都不会像这样再派人来在课堂上提出质疑了。因为他们根本就看不懂上课的内容。天庠各家的上课内容都是大体相通的,只要博览群书,不可能连课都听不懂。然而朱协自诩也算读了不少书,在天庠的平均水平之上,却连理解数术家上课的内容都做不到。
他们,仿佛建立了一堵高墙,让他人望而生畏。但这堵高墙却并非是堵塞他人之隔阂,而是一座等待挑战者攀登的峭壁。
便在此时。
一道宏大的圣音响彻天庠。
“余,程朱学派半圣程颐,于数学家许开登门辩论之日意图暗中出手干扰扭秤之实验。此为余之过错,于此,向许开致歉。”
整个天庠原本因为刚下课而显得有些嘈杂,然而,当这句话落下时,却陷入了一瞬间的静滞。
“什么?!”
而片刻后,如海啸一般的此起彼伏的惊叫天庠。
在半圣认错这一太过于惊骇的事实面前,就连数术家更名为数学家,也显得有些微不足道。